Σλαβικοί αριθμοί. Μάθημα-εκδρομή στα μαθηματικά "Παλαιό ρωσικό σύστημα αριθμών" Στην αρχαία Ρωσία, οι αριθμοί χρησιμοποιήθηκαν για τον προσδιορισμό

11.09.2021

Μάθημα – εκδρομή

στα μαθηματικά με θέμα: "Παλιό ρωσικό σύστημα αριθμών"

Στόχοι μαθήματος:

Εκπαιδευτικός:

Να εξοικειώσει τους μαθητές με ιστορικές πληροφορίες σχετικά με το παλιό ρωσικό αριθμητικό σύστημα.

Απεικονίστε στους μαθητές το παλιό ρωσικό αριθμητικό σύστημα.

Ανάπτυξη:

Ανάπτυξη γνωστικού ενδιαφέροντος και μαθηματικού λόγου σε μαθητές.

Ανάπτυξη δεξιοτήτων συστηματοποίησης και γενίκευσης αυτού του υλικού.

Εκπαίδευση:

Καλλιεργήστε ένα ανταγωνιστικό πνεύμα.

Προώθηση της εργασιακής πειθαρχίας.

Διαμόρφωση δεξιοτήτων αυτοοργάνωσης.

Πορεία του μαθήματος:

Οργάνωση χρόνου

Γεια σας παιδιά. Σήμερα θα εξοικειωθούμε με το αρχαίο ρωσικό σύστημα αριθμών, θα εξετάσουμε τα χαρακτηριστικά και τα μειονεκτήματά του, και επίσης στο τέλος της εκδήλωσης θα γράψουμε ένα τεστ για να ελέγξουμε τις γνώσεις σας σχετικά με αυτό το θέμα, οπότε ακούστε με προσεκτικά, θα σταθώ στο κύρια σημεία.

1. Ιστορικό υπόβαθρο:

Σύστημα αρίθμησης (lat. αριθμητικός αριθμός ) - μια μέθοδος προσδιορισμού αριθμών μέσω σημείων - αριθμών ή λέξεων. Το σύστημα σημειογραφίας που βασίζεται σε αριθμούς είναι γραπτή αρίθμηση. Το σύστημα προσδιορισμού που βασίζεται σε λέξεις είναι η λεκτική αρίθμηση.

Οι αρχαίοι μας πρόγονοι είχαν επίσης το δικό τους αρχαίο ρωσικό αλφαβητικό σύστημα αριθμών.Οι πρόγονοί μας χρησιμοποιούσαν 27 κυριλλικά γράμματα ως αριθμούς , ακριβώς από πάνω τους για διάκριση, έβαλαν ειδική ταμπέλα - ΤΙΤΛΟ.

Και ο αριθμός 10.000 ορίστηκε με το ίδιο γράμμα με το 1, μόνο χωρίς τον τίτλο, κυκλώθηκε και ο αριθμός ονομαζόταν «ΣΚΟΤΑΔΙ».

Η μεγαλύτερη από τις ποσότητες ονομαζόταν "KOLODA" και ήταν ίσο με 1050, πίστευαν ότι «ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΟ ΑΠΟ ΑΥΤΟ ΕΙΝΑΙ Ο ΑΝΘΡΩΠΙΝΟΣ ΝΟΥΣ ΠΟΥ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΠΡΑΓΜΑΤΟΠΟΙΗΣΕΙ».

Παλιά ρωσική αρίθμηση

Κυριλλικό αριθμητικό σύστημα

Κυριλλικό σύστημα αριθμών - το σύστημα αριθμών της Αρχαίας Ρωσίας, με βάση την αλφαβητική σημείωση των αριθμών με κυριλλική ή γλαγολιτική.

Γενικά επαναλαμβάνει το ελληνικό αριθμητικό σύστημα.

Χρησιμοποιήθηκε στη Ρωσία μέχρι τις αρχές του 18ου αιώνα, όταν αντικαταστάθηκε από ένα σύστημα αριθμών βασισμένο σε αραβικούς αριθμούς.

Επί του παρόντος χρησιμοποιείται σε βιβλία στην εκκλησιαστική σλαβική.

Κυριλλικό ρολόι

Τα περισσότερα από τα γράμματα του παλαιού ρωσικού αλφαβήτου είχαν αριθμητική αντιστοιχία. Έτσι, το γράμμα "Az" σήμαινε "ένα", "Μόλυβδος" - "δύο" ... Ορισμένα γράμματα δεν είχαν αριθμητικές αντιστοιχίες. Οι αριθμοί γράφτηκαν και προφέρονταν από αριστερά προς τα δεξιά, με εξαίρεση τους αριθμούς από το 11 έως το 19 (για παράδειγμα, 17 - δεκαεπτά).

Η ίδια αρχή χρησιμοποιήθηκε για την κατασκευή του συστήματος αριθμών των ρημάτων, στο οποίο χρησιμοποιήθηκαν τα γράμματα του γλαγολιτικού αλφαβήτου.

Στις αρχές του 18ου αιώνα, μερικές φορές χρησιμοποιήθηκε ένα μικτό σύστημα σημειογραφίας αριθμών, αποτελούμενο από κυριλλικούς και αραβικούς αριθμούς. Για παράδειγμα, η ημερομηνία 17K1 (1721) είναι κομμένη σε μερικά χάλκινα καπίκια.

Χαρακτηριστικά του Κυριλλικού Αριθμητικού Συστήματος

Σχεδόν αποκλειστικά πεζά γράμματα χρησιμοποιήθηκαν για την εγγραφή αριθμών.

Η αριθμητική τιμή 5 μεταφέρθηκε αρχικά με το συνηθισμένο γράμμα "e", αλλά αργότερα άρχισε να εφαρμόζεται η λεγόμενη «μακριά» έκδοσή του, από την οποία αναπτύχθηκε στη συνέχεια το ουκρανικό γράμμα «є».

Για την αριθμητική τιμή 6 στην αρχαιότητα χρησιμοποιούνταν τόσο το συνηθισμένο γράμμα «πράσινο» (*) όσο και το ανεστραμμένο.

Το γράμμα «i» σε αριθμητική χρήση δεν έχει τελείες.

Για την αριθμητική τιμή 60, δεν χρησιμοποιείται συνήθως το συνηθισμένο γράμμα "o", αλλά η λεγόμενη "ευρεία" έκδοσή του (στο Unicode, κατά λάθος, ονομάζεται "round omega", αγγλικά round omega).

Η έννοια του 90 στα αρχαιότερα κυριλλικά κείμενα εκφράστηκε όχι με το γράμμα "h", αλλά με το σύμβολο "κόππα" που δανείστηκε από την ελληνική ( ҁ ).

Η έννοια του 400 στην αρχαιότητα εκφράστηκε με το γράμμα "Izhitsa ( ѵ )», αργότερα το λεγόμενο "ik" - ένα σημάδι σε σχήμα y, που χρησιμοποιείται μόνο ως αριθμητικό και ως μέρος του διγράφου "uk" ("oh"). Η χρήση του "Ika" στην αριθμητική τιμή είναι χαρακτηριστική για τις ρωσικές εκδόσεις και το "Izhitsy" - για τα πρώιμα έντυπα ουκρανικά, αργότερα νοτιοσλαβικά και ρουμανικά.

Με την έννοια του 800, θα μπορούσε να χρησιμοποιηθεί ως "γυμνό ωμέγα (ѡ ) «Και (συχνότερα) το σύνθετο σημάδι» από (ѿ ) "; για περισσότερες λεπτομέρειες δείτε το άρθρο "Ωμέγα (Κυριλλικό)".

Η αξία του 900 στην αρχαιότητα εκφράστηκε με το "μικρό γιου" (ѧ ), κάπως παρόμοιο με το αντίστοιχο ελληνικό γράμμα «δίγμα» (Ϡ ) αργότερα, το γράμμα "c" άρχισε να χρησιμοποιείται με αυτή την έννοια.

Παλιά ρωσική αρίθμηση

Χιλιάδες

Για να οριστούν χιλιάδες στα αριστερά του αντίστοιχου γράμματος-αριθμού, γράφτηκε μια μικρή διαγώνιος προς τα αριστερά και δύο μικρές παύλες πάνω της -҂ (U + 0482).

Παραδείγματα:

- 1706;

- 7118 σύμφωνα με τη χρονολογία «εκ της κτίσεως του κόσμου» (1610 από τη γέννηση του Χριστού).

Δεκάδες και εκατοντάδες χιλιάδες, εκατομμύρια

Οι μεγάλοι αριθμοί (δεκάδες και εκατοντάδες χιλιάδες, εκατομμύρια και δισεκατομμύρια) θα μπορούσαν να εκφραστούν όχι μέσω του σημείου "҂ ", Αλλά ένα ειδικά περικυκλωμένο γράμμα που χρησιμοποιείται για να ορίσει μονάδες. Ωστόσο, για μεγάλους αριθμούς, αυτοί οι χαρακτηρισμοί ήταν μάλλον ασταθείς.

Σκοτάδι

Για να δηλώσει το σκοτάδι, το γράμμα ήταν κλεισμένο σε έναν συμπαγή κύκλο.

Μικρός λογαριασμός - δέκα χιλιάδες (104) ή εκατό χιλιάδες (105).

Η μεγάλη βαθμολογία είναι ένα εκατομμύριο (106, μεγάλο σκοτάδι).

Το σκοτάδι των θεμάτων:

Η μεγάλη βαθμολογία είναι ένα εκατομμύριο εκατομμύριο (1012, μεγάλο σκοτάδι).

Σε μικρές μετρήσεις, ο αριθμός χρησίμευε ως το τελευταίο όριο της φυσικής (σε σχέση με οποιαδήποτε δραστηριότητα) μέτρηση. Το σκοτάδι είναι σκοτεινό - ένας άπειρος αριθμός, αμέτρητα πλήθη.

Από τη λέξη σκοτάδι προήλθε ο στρατιωτικός βαθμός του temnik - ενός μεγάλου στρατιωτικού ηγέτη. Για παράδειγμα, ο Mamai ήταν temnik.

Το Tuman και η μυριάδα είναι παρόμοια ονόματα.

Λεγεώνα (αδαής)

Για να χαρακτηρίσει τη λεγεώνα (άγνοια), το γράμμα ήταν κλεισμένο σε έναν κύκλο κουκκίδων.

Μικρός λογαριασμός - εκατό χιλιάδες (105).

Η μεγάλη βαθμολογία είναι ένα εκατομμύριο εκατομμύριο (1012).

Leodre

Για να δηλώσει το leodra, το γράμμα ήταν κλεισμένο σε έναν κύκλο από παύλες.

Μικρός λογαριασμός - εκατομμύρια (106);

Grand Score - Legion of Legions (1024).

Κοράκι (κοράκι)

Για να ορίσει ένα κοράκι (κοράκι), το γράμμα περικυκλωνόταν σε κύκλο σταυρών ή κόμματα.

Μικρός λογαριασμός - δέκα εκατομμύρια (107).

Η μεγάλη βαθμολογία είναι ο Leodr Leodroff (1048).

Κατάστρωμα

Ο μεγαλύτερος αριθμός είναι το κατάστρωμα. Το γράμμα ήταν κλεισμένο σε αγκύλες, αλλά όχι δεξιά και αριστερά, όπως τα συνηθισμένα γράμματα, αλλά πάνω και κάτω. Επιπλέον, δύο ρόμβοι τοποθετήθηκαν δεξιά και αριστερά.

Μικρός λογαριασμός - εκατό εκατομμύρια (108).

Η μεγάλη βαθμολογία είναι δέκα κοράκια (1049).

Διάταξη κατά σειρά Παράδειγμα

Δοκιμαστική εργασία

Οδηγίες για την εκτέλεση εργασιών δοκιμής:

Επιλέξτε μόνο μία σωστή απάντηση από τις 15 προτεινόμενες εργασίες παρακάτω και κυκλώστε τη σωστή απάντηση. Βάλτε όλες τις απαντήσεις στον πίνακα:

Αριθμός

καθήκοντα

Απαντήσεις

Κριτήρια αξιολόγησης:

Για κάθε εργασία που έχει ολοκληρωθεί σωστά, δίνεται 1 βαθμός.

Το σημάδι «5» μπαίνει αν γίνει σωστά από 14-15 πόντους

Το σημάδι "4" τίθεται εάν συμπληρωθεί σωστά από 12-13 βαθμούς

Το σημάδι «3» μπαίνει αν γίνει σωστά από 10-11 βαθμούς

Το σημάδι "2" τίθεται εάν συμπληρωθεί σωστά από 9 βαθμούς και κάτω

Αριθμός

καθήκοντα

Απαντήσεις

Ποιο γράμμα στην αριθμητική χρήση κουκκίδων δεν έχει:

ένα) "Εγώ”;

β)"κ”;

v)"ο”?

2. Το αριθμητικό σύστημα είναι ο προσδιορισμός των αριθμών με πρόσημα:

α) αριθμοί·

β) λέξεις·

γ) αριθμούς ή λέξεις.

3. Πόσα γράμματα στα κυριλλικά χρησιμοποιήθηκαν από τους προγόνους μας ως αριθμούς:

α) 26;

β) 37;

γ) 27;

4. Τι είναι ο τίτλος:

α) ένα ειδικό σημάδι για τη διάκριση των γραμμάτων από τους αριθμούς.

β) ένα ειδικό σημάδι για τη διάκριση των αριθμών από τα γράμματα.

γ) ειδικό σημάδι για να ξεχωρίζεις τα ψηφία από τους αριθμούς;

5. Ποιο ήταν το όνομα της μεγαλύτερης αξίας:

α) σκοτάδι·

β) κατάστρωμα?

γ) λεγεώνα;

6. Πώς ονομαζόταν το αριθμητικό σύστημα της Αρχαίας Ρωσίας:

α) Κυριλλικό·

β) Ιόνιο?

γ) Ινδοαραβικά;

7. Ποιο γράμμα από το σύγχρονο ρωσικό αλφάβητο λείπει στην παλιά ρωσική αρίθμηση:

α) Α;

β) Β;

γ) Β;

8. Η αρχική αριθμητική τιμή "5" έφερε το γράμμα:

α) "ε";

β) "";

v)"μικρό».

9. «Izhitsa (v)» είναι η έννοια του αριθμού:

α) 800;

β) 600;

γ) 400.

10. Ποιο είναι το σύμβολο για το "leodr":

ένα) ;

σι);

v) ?

11. Μεταφράστε τον αριθμό 539 στην παλιά ρωσική αρίθμηση:

α) FLO;

β) FLO;

γ) ΦΛΟ.

12. Ποια από τις παρακάτω θέσεις αρίθμησης είναι αύξουσα:

α) σκοτάδι, λεγεώνα, leodr, κατάστρωμα, χίλια, κοράκι.

β) χιλιάδες, σκοτάδι, leodr, κοράκι, κατάστρωμα, λεγεώνα.

γ) χίλια, σκοτάδι, λεγεώνα, leodr, κοράκι, κατάστρωμα;

13. Ποιο σύμβολο από την παλιά ρωσική αρίθμηση σημαίνει "άγνοος":

α) σκοτάδι·

β) λεγεώνα

γ) κατάστρωμα;

14. Το "Raven" στην παλιά ρωσική αρίθμηση ορίζεται ως:

α) ένα ψέμα·

β) vron;

γ) ψεύτης;

15. Η έννοια του αριθμού που χρησιμοποιείται από το ελληνικό πρόσημο «copa»:

α) 80;

β) 90;

γ) 100;

Συνοψίζοντας:

Δουλέψατε καλά σήμερα, αντιμετωπίσατε τους στόχους που έχετε θέσει και επίσης δείξατε καλή γνώση σχετικά με το θέμα "Παλιό ρωσικό σύστημα αριθμών". Για εργασία στο μάθημα λαμβάνετε τους παρακάτω βαθμούς (ανακοινώνονται οι βαθμοί κάθε μαθητή για την εργασία στο μάθημα).

Σας ευχαριστώ όλους για την καλή δουλειά. Μπράβο!

Γεια σας. Σε αυτό το επεισόδιο του TranslatorsCafe.com, θα μιλήσουμε για αριθμούς. Θα εξετάσουμε διάφορα συστήματα αριθμών και ταξινομήσεις αριθμών, καθώς και θα συζητήσουμε ενδιαφέροντα γεγονότα για τους αριθμούς. Ο αριθμός είναι μια αφηρημένη μαθηματική έννοια για την ποσότητα. Οι αριθμοί χρησιμοποιήθηκαν από τους ανθρώπους για μέτρηση από την αρχαιότητα. Αρχικά, οι αριθμοί σημειώνονταν με ραβδιά μέτρησης ή εγκοπές ή παύλες σε ξύλο ή κόκκαλο. Αργότερα, οι αριθμοί άρχισαν να χρησιμοποιούνται σε πιο αφηρημένα συστήματα. Υπάρχουν πολλοί τρόποι έκφρασης και εργασίας με αριθμούς. θα δούμε μερικά από αυτά λίγο αργότερα σε αυτό το βίντεο. Τα συστήματα αριθμών έχουν εξελιχθεί κατά τη διάρκεια των αιώνων. Ορισμένα αρχαία συστήματα έχουν αντικατασταθεί από άλλα που είναι πιο βολικά στη χρήση. Ορισμένα συστήματα, για τα οποία θα μιλήσουμε παρακάτω, δεν χρησιμοποιούνται πλέον. Οι επιστήμονες πιστεύουν ότι η έννοια του αριθμού προέκυψε ανεξάρτητα σε διαφορετικούς πολιτισμούς. Τα σύμβολα για τη δήλωση αριθμών στη γραφή προέρχονται επίσης σε κάθε πολιτισμό ξεχωριστά. Σταδιακά, με την ανάπτυξη του εμπορίου, οι άνθρωποι άρχισαν να ανταλλάσσουν ιδέες και να δανείζονται ο ένας από τον άλλο τις αρχές του υπολογισμού ή της γραφής αριθμών. Επομένως, τα συστήματα αριθμών που χρησιμοποιούμε τώρα δημιουργήθηκαν από πολλούς λαούς. Το αραβικό σύστημα αριθμών είναι ένα από τα πιο ευρέως χρησιμοποιούμενα συστήματα. Δανείστηκε από την Ινδία και βελτιώθηκε από Πέρσες και Άραβες μαθηματικούς. Κατά τον Μεσαίωνα, αυτό το σύστημα εξαπλώθηκε στην Ευρώπη ως αποτέλεσμα του εμπορίου και αντικατέστησε τους ρωμαϊκούς αριθμούς. Επηρέασε τη διάδοση των αραβικών αριθμών και τον ευρωπαϊκό αποικισμό. Στην Ευρώπη, οι αραβικοί αριθμοί χρησιμοποιήθηκαν αρχικά στα μοναστήρια και αργότερα στην κοσμική κοινωνία. Το αραβικό σύστημα είναι δεκαδικό, δηλαδή βάση 10. Χρησιμοποιεί δέκα χαρακτήρες για να εκφράσει όλους τους πιθανούς αριθμούς. Το δέκα είναι ένας από τους πιο ευρέως χρησιμοποιούμενους αριθμούς στα συστήματα μέτρησης και το δεκαδικό σύστημα είναι κοινό σε πολλές χώρες. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι για μεγάλο χρονικό διάστημα οι άνθρωποι χρησιμοποιούσαν δέκα δάχτυλα στα χέρια τους για την καταμέτρηση. Μέχρι τώρα, οι άνθρωποι που μαθαίνουν να μετράνε ή θέλουν να επεξηγήσουν ένα παράδειγμα που σχετίζεται με το μέτρημα χρησιμοποιούν τα δάχτυλά τους. Υπάρχουν ακόμη και εκφράσεις όπως «μετράμε στα δάχτυλά σας». Σε ορισμένους πολιτισμούς, τα δάχτυλα των ποδιών, οι αρθρώσεις, ακόμη και το διάστημα μεταξύ των δακτύλων χρησιμοποιήθηκαν επίσης για μέτρηση. Είναι ενδιαφέρον ότι σε πολλές γλώσσες η λέξη για τα δάχτυλα και τους αριθμούς είναι η ίδια. Για παράδειγμα, στα αγγλικά, αυτή η λέξη είναι "ψηφίο". Οι ρωμαϊκοί αριθμοί χρησιμοποιήθηκαν στην αρχαία Ρώμη και στην Ευρώπη μέχρι περίπου τον 14ο αιώνα. Εξακολουθούν να χρησιμοποιούνται σε ορισμένες περιπτώσεις, όπως σε καντράν ρολογιών. Μπορείτε να τους συναντήσετε και στα ονόματα του Πάπα. Οι ρωμαϊκοί αριθμοί χρησιμοποιούνται επίσης συχνά στα ονόματα επαναλαμβανόμενων γεγονότων, όπως οι Ολυμπιακοί Αγώνες. Το ρωμαϊκό σύστημα αριθμών χρησιμοποιεί επτά γράμματα του λατινικού αλφαβήτου για να αναπαραστήσει όλους τους πιθανούς συνδυασμούς αριθμών: Η σειρά των αριθμών στο ρωμαϊκό σύστημα αριθμών έχει σημασία. Ένας μεγαλύτερος αριθμός στα αριστερά ενός μικρότερου σημαίνει ότι πρέπει να προστεθούν και οι δύο αριθμοί. Από την άλλη πλευρά, ο μικρότερος αριθμός στα αριστερά του μεγαλύτερου αριθμού θα πρέπει να αφαιρεθεί από τον μεγαλύτερο αριθμό. Για παράδειγμα, αυτός ο αριθμός ισούται με έντεκα, και αυτός είναι 9. Αυτός ο κανόνας δεν είναι καθολικός και λειτουργεί μόνο για αριθμούς όπως: IV (4), IX (9), XL (40), XC (90), CD (400) και CM (900). Σε ορισμένες περιπτώσεις, αυτοί οι κανόνες δεν τηρούνται και οι αριθμοί γράφονται στη σειρά, όπως αυτός ο αριθμός, που σημαίνει 50. Μια επιγραφή στα λατινικά με ρωμαϊκούς αριθμούς στην Αψίδα του Ναυαρχείου στο Λονδίνο λέει: Στο δέκατο έτος της βασιλείας του Βασιλιά Εδουάρδος Ζ΄ στη Βασίλισσα Βικτώρια, από ευγνώμονες πολίτες, 1910 Αριθμητικά συστήματα παρόμοια με τα ρωμαϊκά και τα αραβικά χρησιμοποιήθηκαν σε πολλούς πολιτισμούς. Για παράδειγμα, στο κυριλλικό σύστημα αριθμών, οι αριθμοί από το ένα έως το εννέα, το δέκα και τα πολλαπλάσια του εκατό γράφονταν με κυριλλικά γράμματα. Υπήρχαν και πινακίδες για μεγαλύτερους αριθμούς. Υπήρχε επίσης ένα ειδικό σημάδι, παρόμοιο με ένα tilde, το οποίο ήταν γραμμένο πάνω σε τέτοιους αριθμούς για να δείξει ότι δεν ήταν γράμματα. Υπήρχε ένα παρόμοιο σύστημα που χρησιμοποιούσε το γλαγολιτικό αλφάβητο. Στο εβραϊκό σύστημα αρίθμησης, τα γράμματα του εβραϊκού αλφαβήτου ήταν γραμμένα αριθμοί από το ένα έως το δέκα, πολλαπλάσια του δέκα, καθώς και εκατό, διακόσια, τριακόσια και τετρακόσια. Οι υπόλοιποι αριθμοί γράφτηκαν ως άθροισμα ή γινόμενο αυτών των αριθμών. Το ελληνικό αριθμητικό σύστημα είναι επίσης παρόμοιο με τα παραπάνω συστήματα. Σε ορισμένους πολιτισμούς, τα συστήματα αριθμών ήταν πιο απλά. Για παράδειγμα, οι βαβυλωνιακοί αριθμοί θα μπορούσαν να γραφτούν με δύο μόνο σφηνοειδή σημεία, που αντιπροσωπεύουν το ένα και το δέκα. Το σύμβολο για το ένα μοιάζει με ένα μεγάλο T και το δέκα μοιάζει με ένα C. Έτσι, για παράδειγμα, το 32 μπορεί να γραφτεί έτσι, χρησιμοποιώντας τους κατάλληλους σφηνοειδείς χαρακτήρες. Το αιγυπτιακό σύστημα αριθμών είναι παρόμοιο, μόνο που είχε επίσης σύμβολα για το μηδέν, τις εκατοντάδες, τις χιλιάδες, τις δέκα χιλιάδες, τις εκατό χιλιάδες και ένα εκατομμύριο, και υπήρχαν επίσης ειδικά σημάδια για τη γραφή κλασμάτων. Οι αριθμοί των Μάγια γράφτηκαν χρησιμοποιώντας τα σημάδια που δηλώνουν μηδέν, ένα και πέντε. Οι αριθμοί πάνω από το δεκαεννέα είχαν επίσης μια περίεργη ορθογραφία. Χρησιμοποίησαν τα σημάδια για ένα και πέντε, αλλά με διαφορετική διάταξη για να δείξουν ότι η σημασία αυτών των αριθμών είναι διαφορετική. Στο σύστημα μονάδας ή μοναδιαίου αριθμού, χρησιμοποιείται μόνο ένα πρόσημο για να αναπαραστήσει τη μονάδα. Κάθε αριθμός γράφεται χρησιμοποιώντας τέτοιους χαρακτήρες, ο αριθμός των οποίων είναι ίσος με αυτόν τον αριθμό. Για παράδειγμα, εάν ένα τέτοιο σημάδι είναι το γράμμα "Α", τότε ο αριθμός πέντε μπορεί να γραφτεί ως πέντε γράμματα Α στη σειρά. Το ενιαίο σύστημα χρησιμοποιείται συχνά από δάσκαλους που διδάσκουν στα παιδιά να μετράνε, επειδή βοηθά τα παιδιά να κατανοήσουν τη σχέση μεταξύ του αριθμού των αντικειμένων, όπως τα ραβδιά μέτρησης ή τα μολύβια, και την πιο αφηρημένη έννοια του αριθμού. Το unary σύστημα χρησιμοποιείται συχνά κατά τη διάρκεια των αγώνων για την καταγραφή των πόντων που σημειώνουν οι ομάδες ή για την καταμέτρηση ημερών ή στοιχείων. Εκτός από την απλή καταμέτρηση και λογιστική, το unary σύστημα χρησιμοποιείται επίσης στην τεχνολογία των υπολογιστών και στην ηλεκτρονική. Επιπλέον, η μέθοδος καταγραφής διαφέρει σε διαφορετικούς πολιτισμούς. Για παράδειγμα, σε πολλές χώρες της Ευρώπης και της Αμερικής, συνήθως γράφουν τέσσερις κάθετες παύλες τη μία μετά την άλλη, οι οποίες διαγράφονται από μια οριζόντια ή διαγώνια γραμμή στο πλήθος των πέντε και συνεχίζουν τη μέτρηση με μια νέα ομάδα παύλων. Εδώ η καταμέτρηση φτάνει τα τέσσερα, μετά την οποία αυτές οι γραμμές διαγράφονται από την πέμπτη. Στη συνέχεια, προστίθενται πέντε ακόμη γραμμές και ξεκινά πάλι μια νέα σειρά. Σε χώρες όπου χρησιμοποιούνται ή χρησιμοποιούνται κινεζικοί χαρακτήρες στη γλώσσα, για παράδειγμα, στην Κίνα, την Ιαπωνία και την Κορέα, οι άνθρωποι συνήθως δεν σχεδιάζουν τέσσερις γραμμές που διαγράφονται από την πέμπτη, αλλά έναν ειδικό χαρακτήρα, αλλά και πέντε πινελιές. Η ακολουθία αυτών των πινελιών δεν είναι αυθαίρετη, αλλά καθορίζεται από τους κανόνες της ορθογραφίας των ιερογλυφικών. Στο παράδειγμά μας, το μέτρημα φτάνει στο πέντε και το άτομο γράφει τις δύο πρώτες πινελιές του επόμενου ιερογλυφικού, τελειώνοντας το μέτρημα στο επτά. Θα εξετάσουμε τώρα τα συστήματα αριθμών θέσης. Στα συστήματα αρίθμησης θέσης, η σημασία κάθε σημείου που δηλώνει ένα ψηφίο εξαρτάται από τη θέση του στον αριθμό. Η θέση συνήθως ονομάζεται εκκένωση. Αυτή η τιμή εξαρτάται επίσης από την ρίζα. Για παράδειγμα, ο αριθμός 101 στο δυαδικό δεν είναι ίσος με εκατόν ένα στο δεκαδικό. Εξετάστε το σύστημα αριθμών θέσης χρησιμοποιώντας το δεκαδικό παράδειγμα: Το πρώτο ψηφίο είναι για ένα, δηλαδή αριθμούς από το μηδέν έως το εννέα. Το πρώτο ψηφίο πολλαπλασιάζεται επί δέκα στη μηδενική ισχύ, δηλαδή επί ένα. Το δεύτερο ψηφίο είναι για δεκάδες και το ψηφίο στο δεύτερο ψηφίο πολλαπλασιάζεται επί δέκα στον πρώτο βαθμό, δηλαδή 10. Το τρίτο ψηφίο είναι για τις εκατοντάδες και το ψηφίο στο τρίτο ψηφίο πολλαπλασιάζεται κατά δέκα στον δεύτερο βαθμό, και ούτω καθεξής μέχρι να εξαντληθούν τα ψηφία. Για να λάβετε την τιμή ενός αριθμού, προσθέστε όλους τους αριθμούς που λήφθηκαν παραπάνω, δηλαδή τις τιμές των αριθμών σε κάθε ψηφίο. Αυτός ο τρόπος γραφής αριθμών σας επιτρέπει να εργάζεστε με μεγάλους αριθμούς. Οι αριθμοί δεν καταλαμβάνουν τόσο πολύ χώρο στο κείμενο, σε σύγκριση με τους αριθμούς των συστημάτων αριθμών χωρίς θέση. Το δυαδικό σύστημα χρησιμοποιείται ευρέως στα μαθηματικά και στους υπολογιστές. Όλοι οι πιθανοί αριθμοί αναπαρίστανται σε αυτό χρησιμοποιώντας μόνο δύο ψηφία, "0" και "1", αν και σε ορισμένες περιπτώσεις χρησιμοποιούνται άλλα πρόσημα, για παράδειγμα "+", "-". Οι δυαδικοί αριθμοί αντιπροσωπεύονται ως δυαδικό μηδέν και ένα. Οι κανόνες πρόσθεσης χρησιμοποιούνται για να αναπαραστήσουν αριθμούς μεγαλύτερους του ενός. Η δυαδική πρόσθεση βασίζεται στην ίδια αρχή με τη δεκαδική. Για να προσθέσετε ένα σε έναν αριθμό, χρησιμοποιήστε τον ακόλουθο κανόνα: Για αριθμούς που τελειώνουν σε μηδέν, αυτό το τελευταίο μηδέν αντικαθίσταται από ένα. Για παράδειγμα, προσθέστε 1-0-0, που είναι 4 σε δεκαδικό, και 1, που είναι 1 σε δεκαδικό. Παίρνουμε 1-0-1, δηλαδή 5. Στη συνέχεια, για σύγκριση, δίνονται παραδείγματα με τους ίδιους αριθμούς στο δεκαδικό σύστημα. Σε έναν αριθμό που τελειώνει σε ένα, αλλά δεν αποτελείται μόνο από ένα, αντικαταστήστε το πρώτο μηδέν στα δεξιά με ένα. Όλα αυτά που το ακολουθούν, δηλαδή στα δεξιά του, αντικαθίστανται με μηδενικά. Προσθέστε 1-0-1-1, που είναι 11 και 1, που είναι 1 στο δεκαδικό. Παίρνουμε 1-1-0-0. Σε έναν αριθμό που αποτελείται μόνο από ένα, αντικαταστήστε όλα τα με μηδενικά και προσθέστε ένα στην αρχή, δηλαδή προς τα αριστερά. Για παράδειγμα, προσθέστε 1-1-1, δηλαδή 7 και 1. Παίρνουμε 1-0-0-0, δηλαδή 8. Πρέπει να σημειωθεί ότι οι αριθμητικές πράξεις στο δυαδικό σύστημα γίνονται με τον ίδιο ακριβώς τρόπο όπως οι συνήθεις πράξεις σε μια στήλη στο δεκαδικό σύστημα, με τη μόνη διαφορά ότι αντί για 10 χρησιμοποιούν 2. Κατά την πρόσθεση γράφουν και τους δύο αριθμούς τον έναν κάτω από τον άλλον, όπως σε δεκαδική πρόσθεση. Οι κανόνες είναι οι εξής: 0 + 0 = 0 1 + 0 = 1 1 + 1 = 10. Σε αυτήν την περίπτωση, το 0 γράφεται στο σωστό bit και το 1 μεταφέρεται στο επόμενο bit. Τώρα ας προσπαθήσουμε να προσθέσουμε 1-1-1-1-1 και 1-0-1-1. Όταν προσθέτουμε σε μια στήλη από δεξιά προς τα αριστερά, παίρνουμε: 1 + 1 = 0, και μεταφέρουμε ένα στο επόμενο bit 1 + 1 + 1 = 1, και μεταφέρουμε ένα στο επόμενο bit 1 + 1 = 0, μεταφέρουμε το ένα στο επόμενο bit 1 + 1 + 1 = 1, και πάλι η μονάδα μεταφέρεται στο επόμενο ψηφίο 1 + 1 = 10 Δηλαδή, παίρνουμε 1-0-1-0-1-0. Η αφαίρεση μοιάζει με την πρόσθεση, μόνο που αντί να μεταφέρεις, αντίθετα, «καταλαμβάνει» μια μονάδα από τα υψηλότερα ψηφία. Ο πολλαπλασιασμός είναι επίσης παρόμοιος με τον δεκαδικό. Το αποτέλεσμα πολλαπλασιασμού δύο μονάδων είναι μία και πολλαπλασιάζοντας με το μηδέν προκύπτει μηδέν. Αν κοιτάξετε προσεκτικά, μπορείτε να δείτε ότι όλες οι λειτουργίες περιορίζονται σε πρόσθεση και μετατόπιση. Αυτό το χαρακτηριστικό του δυαδικού συστήματος χρησιμοποιείται ευρέως σε συστήματα υπολογιστών. Η διαίρεση και η τετραγωνική ρίζα δεν διαφέρουν επίσης πολύ από την εργασία με δεκαδικούς αριθμούς. Οι αριθμοί ομαδοποιούνται σε κλάσεις και ορισμένοι αριθμοί μπορούν να συμπεριληφθούν σε πολλές κλάσεις ταυτόχρονα. Οι αρνητικοί αριθμοί δείχνουν αρνητικές τιμές. Ένα σύμβολο μείον τοποθετείται μπροστά τους για να τα ξεχωρίζει από τα θετικά. Για παράδειγμα, εάν ένα άτομο χρωστάει στην τράπεζα που εξέδωσε την πιστωτική κάρτα πενήντα χιλιάδες ρούβλια, τότε έχει -50.000 ρούβλια. Εδώ -50.000 είναι ένας αρνητικός αριθμός. Οι φυσικοί αριθμοί είναι μηδέν και θετικοί ακέραιοι. Για παράδειγμα, το 7 και το 86 766 είναι φυσικοί αριθμοί. Οι ακέραιοι είναι μηδενικοί, αρνητικοί και θετικοί αριθμοί που δεν είναι κλάσματα. Για παράδειγμα, τα −65 και 11.223 είναι ακέραιοι. Ρητικοί αριθμοί είναι εκείνοι οι αριθμοί που μπορούν να παρασταθούν ως κλάσμα, όπου ο παρονομαστής είναι ένας θετικός φυσικός αριθμός και ο αριθμητής είναι ένας ακέραιος. Για παράδειγμα, το 3/4 ή το −10/5, δηλαδή το −2 είναι ρητοί αριθμοί. Οι μιγαδικοί αριθμοί λαμβάνονται με την πρόσθεση ενός πραγματικού, δηλαδή ενός μη μιγαδικού αριθμού και ενός άλλου πραγματικού αριθμού πολλαπλασιαζόμενου με τη φανταστική μονάδα i, για τον οποίο πληρούται η ισότητα i ^ 2 = –1. Δηλαδή, ένας μιγαδικός αριθμός είναι ένας αριθμός της μορφής a + bi, Εδώ το a είναι το πραγματικό μέρος ενός μιγαδικού αριθμού και το b είναι το φανταστικό μέρος του. Αξίζει να σημειωθεί εδώ ότι στην ηλεκτρολόγια μηχανική χρησιμοποιείται το γράμμα j αντί για i, αφού το γράμμα I δηλώνει ρεύμα - για να μην υπάρχει σύγχυση. Οι πρώτοι αριθμοί είναι φυσικοί αριθμοί, περισσότεροι του ενός, που διαιρούνται χωρίς υπόλοιπο μόνο με τον έναν και από τον εαυτό τους. Παραδείγματα πρώτων είναι: 3, 5 και 11. 2 ^ 57 885 161−1 είναι ο μεγαλύτερος πρώτος αριθμός που ήταν γνωστός τον Φεβρουάριο του 2013. Περιέχει 17.425.170 ψηφία. Οι πρώτοι αριθμοί χρησιμοποιούνται σε κρυπτοσυστήματα δημόσιου κλειδιού. Αυτός ο τύπος κωδικοποίησης χρησιμοποιείται για την κρυπτογράφηση ηλεκτρονικών πληροφοριών σε περιπτώσεις όπου είναι απαραίτητο να διασφαλιστεί η ασφάλεια των πληροφοριών, για παράδειγμα, σε ιστότοπους ηλεκτρονικών καταστημάτων, ηλεκτρονικών πορτοφολιών και τραπεζών. Τώρα ας μιλήσουμε για μερικά ενδιαφέροντα χαρακτηριστικά των αριθμών. Η Κίνα χρησιμοποιεί ξεχωριστή σημείωση για αριθμούς για επιχειρηματικές και οικονομικές συναλλαγές. Τα συνηθισμένα ιερογλυφικά που χρησιμοποιούνται για τα ονόματα των αριθμών είναι πολύ απλά. Μπορούν εύκολα να παραποιηθούν ή να αλλοιωθούν αλλάζοντας την ονομασία τους με λίγες μόνο πινελιές. Ως εκ τούτου, ειδικά, πιο σύνθετα ιερογλυφικά χρησιμοποιούνται συνήθως σε τραπεζικές επιταγές και άλλα οικονομικά έγγραφα. Στις γλώσσες των χωρών όπου υιοθετείται το δεκαδικό σύστημα αριθμών, έχουν διατηρηθεί ακόμη λέξεις που υποδεικνύουν ότι εκεί χρησιμοποιήθηκε προηγουμένως ένα σύστημα με διαφορετική βάση. Για παράδειγμα, στα αγγλικά, η λέξη «ντουζίνα» εξακολουθεί να χρησιμοποιείται, που σημαίνει δώδεκα. Σε πολλές αγγλόφωνες χώρες, τα αυγά, τα προϊόντα από αλεύρι, το κρασί και τα λουλούδια καταμετρώνται και πωλούνται σε δεκάδες. Και η γλώσσα των Χμερ έχει λέξεις για την καταμέτρηση των φρούτων, με βάση το δεκαδικό σύστημα. Στη Δύση, όπως και σε πολλές χριστιανικές χώρες, το 13 θεωρείται άτυχος αριθμός. Οι ιστορικοί πιστεύουν ότι αυτό σχετίζεται με τον Χριστιανισμό και τον Ιουδαϊσμό. Σύμφωνα με τη Βίβλο, ακριβώς δεκατρείς από τους μαθητές του Ιησού ήταν παρόντες στον Μυστικό Δείπνο και ο δέκατος τρίτος, ο Ιούδας, αργότερα πρόδωσε τον Χριστό. Οι Βίκινγκς είχαν επίσης την πεποίθηση ότι όταν δεκατρία άτομα συγκεντρωθούν, ένας από αυτούς θα πέθαινε σίγουρα τον επόμενο χρόνο. Σε χώρες όπου ομιλούνται τα ρωσικά, οι ζυγοί αριθμοί θεωρούνται ανεπιτυχείς. Αυτό πιθανότατα οφείλεται στις πεποιθήσεις των αρχαίων Σλάβων, οι οποίοι πίστευαν ότι οι ζυγοί αριθμοί είναι στατικοί, ακίνητοι και ως εκ τούτου νεκροί. Οι περίεργοι, αντίθετα, είναι κινητοί, ψάχνουν για προσθήκες, αλλάζουν, που σημαίνει ότι είναι ζωντανοί. Επομένως, ζυγός αριθμός λουλουδιών φέρονται μόνο για κηδείες, αλλά δεν δίνονται σε ζωντανούς ανθρώπους. Στον δυτικό κόσμο, από την άλλη πλευρά, το να δίνουμε έναν ζυγό αριθμό είναι απολύτως φυσιολογικό και τα λουλούδια μετρώνται συχνά σε δεκάδες. Στην Κίνα, την Κορέα και την Ιαπωνία δεν αρέσει ο αριθμός 4 γιατί είναι σύμφωνος με τη λέξη «θάνατος». Συχνά αποφεύγεται όχι μόνο ο ίδιος ο αριθμός τέσσερα, αλλά και οι αριθμοί που τον περιέχουν. Για παράδειγμα, οι αριθμοί 4, 14, 24 και άλλοι παρόμοιοι αριθμοί συχνά παραλείπονται στην αρίθμηση ορόφων και διαμερισμάτων. Στην Κίνα, επίσης, δεν τους αρέσει ο αριθμός 7, λόγω του γεγονότος ότι ο έβδομος μήνας στο κινεζικό ημερολόγιο είναι ο μήνας των πνευμάτων. Πιστεύεται ότι αυτόν τον μήνα τα σύνορα μεταξύ του κόσμου των ανθρώπων και του κόσμου των πνευμάτων εξαφανίζονται και τα πνεύματα έρχονται να επισκεφτούν τους ανθρώπους. Ο αριθμός 9 θεωρείται ατυχής στην Ιαπωνία, καθώς είναι σύμφωνος με τη λέξη «βάσανο». Ένας άτυχος αριθμός στην Ιταλία είναι το 17, επειδή η ορθογραφία του με λατινικούς αριθμούς μπορεί να ξαναγραφτεί ως "VIXI" αλλάζοντας τη σειρά των γραμμάτων. Συχνά αυτή η φράση γράφτηκε στους τάφους των αρχαίων Ρωμαίων και σήμαινε "Έζησα", επομένως συνδέεται με το τέλος της ζωής και του θανάτου. Το 666 είναι ένας άτυχος αριθμός γνωστός σε πολλούς, που ονομάζεται επίσης «ο αριθμός του θηρίου» στη Βίβλο. Κάποιοι πιστεύουν ότι στην πραγματικότητα ο «αριθμός του θηρίου» είναι 616, αλλά η αναφορά του 666 είναι πιο συνηθισμένη. Πολλοί πιστεύουν ότι αυτός ο αριθμός θα υποδείξει τον Αντίχριστο, δηλαδή τον αντιβασιλέα του διαβόλου. Επομένως, μερικές φορές αυτός ο αριθμός συνδέεται με τον ίδιο τον διάβολο. Η προέλευση αυτού του αριθμού είναι άγνωστη, αλλά ορισμένοι είναι πεπεισμένοι ότι το 666 και το 616 είναι το κρυπτογραφημένο όνομα του Ρωμαίου αυτοκράτορα Νέρωνα στα εβραϊκά και στα λατινικά, αντίστοιχα, εκφρασμένα σε αριθμούς. Μια τέτοια πιθανότητα υπάρχει, αφού ο Νέρων είναι γνωστός για τους διωγμούς των Χριστιανών και για την αιματηρή διακυβέρνησή του. Μερικοί ιστορικοί μάλιστα πιστεύουν ότι ήταν ο Νέρων που ήταν ο εμπνευστής της μεγάλης πυρκαγιάς της Ρώμης, αν και πολλοί ιστορικοί δεν συμφωνούν με αυτή την ερμηνεία των γεγονότων. Ευχαριστώ για την προσοχή! Αν σας άρεσε αυτό το βίντεο, μην ξεχάσετε να εγγραφείτε στο κανάλι μας!

Προτού εφευρεθούν ειδικά σύμβολα για να δηλώσουν αριθμούς, οι περισσότεροι λαοί χρησιμοποιούσαν τα γράμματα του αλφαβήτου τους για το σκοπό αυτό. Οι αρχαίοι Σλάβοι δεν αποτελούσαν εξαίρεση.
Είχαν ένα ξεχωριστό γράμμα που αντιστοιχεί σε κάθε ψηφίο (από το 1 έως το 9), το κάθε δέκα (από το 10 έως το 90) και το κάθε εκατό (από το 100 έως το 900). Οι αριθμοί γράφτηκαν και προφέρονταν από αριστερά προς τα δεξιά, με εξαίρεση τους αριθμούς από το 11 έως το 19 (για παράδειγμα, το 17 είναι δεκαεπτά).
Για να καταλάβει ο αναγνώστης ότι υπάρχουν αριθμοί μπροστά του, χρησιμοποιήθηκε μια ειδική πινακίδα - τίτλος. Απεικονίστηκε ως κυματιστή γραμμή και τοποθετήθηκε πάνω από το γράμμα. Παράδειγμα:

Αυτό το σημάδι ονομάζεται «az under titlo» και σημαίνει ένα.
Πρέπει να σημειωθεί ότι δεν μπορούσαν να χρησιμοποιηθούν όλα τα γράμματα του αλφαβήτου ως αριθμοί. Για παράδειγμα, το "B" και το "F" δεν μετατράπηκαν σε αριθμούς, αφού δεν ήταν στο αρχαίο ελληνικό αλφάβητο, που ήταν η βάση του ψηφιακού συστήματος. Επιπλέον, οι αριθμοί ήταν γράμματα που δεν υπάρχουν στο σύγχρονο αλφάβητο μας - "xi" και "psi". Για ένα σύγχρονο άτομο, μπορεί επίσης να φαίνεται ασυνήθιστο ότι δεν υπήρχε μηδέν οικείο σε όλους στη σειρά μέτρησης.

Αν απαιτούνταν να γραφτεί ένας αριθμός μεγαλύτερος από το 1000, έγραφε μπροστά του ένα ειδικό σημάδι χιλίων σε μορφή κάθετου, διαγραμμένο σε δύο σημεία. Ένα παράδειγμα γραφής των αριθμών 2000 και 200.000:

Για να ληφθούν ακόμη μεγαλύτερες τιμές, χρησιμοποιήθηκαν άλλες μέθοδοι:

Το Αζ στον κύκλο είναι σκοτάδι, ή 10.000.
Το Αζ σε έναν διακεκομμένο κύκλο είναι μια λεγεώνα, ή 100.000.
Το Az σε έναν κύκλο κόμματος είναι leodor, ή 1.000.000.

Ημερομηνίες στα νομίσματα του Πέτρου

Στα χρυσά νομίσματα του Πέτρου, οι ημερομηνίες στον σλαβικό λογαριασμό εμφανίστηκαν το 1701 και τοποθετήθηκαν μέχρι το 1707.
Σε ασημένια νομίσματα - από το 1699 έως το 1722.
Στον χαλκό - από το 1700 έως το 1721.
Ακόμη και μετά την εισαγωγή των αραβικών αριθμών από τον Πέτρο Α', οι ημερομηνίες κάτω από τον τίτλο κόπηκαν σε νομίσματα για μεγάλο χρονικό διάστημα. Μερικές φορές οι χαράκτες ανακάτευαν αραβικούς και σλαβικούς αριθμούς στην ημερομηνία. Για παράδειγμα, στα νομίσματα του 1721, μπορείτε να βρείτε τις ακόλουθες επιλογές ημερομηνίας: 17KA και 17K1.

Ονομασία ημερομηνίας με γράμματα σε παλιά ρωσικά νομίσματα.

Καταγραφή αριθμού στην Αρχαία Ρωσία Η εμφάνιση της γραφής, η εμφάνιση αριθμών για την καταγραφή αριθμών.

Προβολή περιεχομένου εγγράφου
"Καταγραφή αριθμού στην Αρχαία Ρωσία"

Επαγγελματίας του κρατικού προϋπολογισμού

εκπαιδευτικό ίδρυμα της περιοχής του Ροστόφ

"Παιδαγωγικό Κολλέγιο Volgodonsk"

(GBPOU RO "VPK")

ΕΚΘΕΣΗ ΙΔΕΩΝ

Πειθαρχία:Μαθηματικά

Θέμα:Καταγραφή αριθμού στην Αρχαία Ρωσία

Εκτελέστηκε):

μαθητης σχολειου

ομάδα PNK-2

Yu.L. Kretsu

Τετραγωνισμένος:

Μολότοβα Ν.Μ.

Volgodonsk

1. Εισαγωγή............................................... ...................... 3

2.Η εμφάνιση της γραφής .......................................... 3

3.Εξαιρέσεις στους κανόνες .............................................. ..5

4. Συμπέρασμα ............................................... ................. 6

Εισαγωγή

Βασική προϋπόθεση για όλες τις μαθηματικές γνώσεις είναι η αρίθμηση, η οποία σε διαφορετικούς αρχαίους λαούς είχε διαφορετική μορφή. Προφανώς, όλοι οι λαοί στην αρχή σημείωναν αριθμούς με εγκοπές σε ραβδιά, που οι Ρώσοι ονόμαζαν ετικέτες. Αυτή η μέθοδος καταγραφής χρεωστικών υποχρεώσεων ή φόρων χρησιμοποιήθηκε από τον αναλφάβητο πληθυσμό διαφορετικών χωρών. Σε ένα ραβδί έκαναν περικοπές που αντιστοιχούσαν στο ύψος του χρέους, ή του φόρου. Το ραβδί ήταν κομμένο στη μέση: το ένα μισό έμεινε στον οφειλέτη ή στον πληρωτή, το άλλο κρατήθηκε στον δανειστή ή στο ταμείο. Κατά την εξόφληση, και τα δύο μισά ελέγχθηκαν για αναδίπλωση.

Με την έλευση της γραφής, εμφανίστηκαν και οι αριθμοί για να γράφουν αριθμούς. Στην αρχή, αυτοί οι αριθμοί έμοιαζαν με εγκοπές σε ραβδιά, στη συνέχεια εμφανίστηκαν ειδικά σημάδια για ορισμένους αριθμούς, όπως το 5 και το 10.

Εκείνη την εποχή, σχεδόν όλη η αρίθμηση δεν ήταν θέσεις, αλλά παρόμοια με τη ρωμαϊκή αρίθμηση. Ωστόσο, αρκετούς αιώνες πριν από τη νέα εποχή, εφευρέθηκε ένας νέος τρόπος γραφής αριθμών, στον οποίο τα γράμματα του συνηθισμένου αλφαβήτου χρησίμευαν ως αριθμοί.

Σε ένα από τα ρωσικά χειρόγραφα του 17ου αιώνα διαβάζουμε τα εξής: «... να ξέρετε ότι υπάρχουν εκατό και ότι υπάρχουν χιλιάδες, και ότι υπάρχει σκοτάδι, και ότι υπάρχει λεγεώνα, και ότι υπάρχει μια leodr ...", "... εκατό είναι δέκα δέκα, και χίλια είναι δέκα εκατό, και το σκοτάδι είναι δέκα χιλιάδες, και μια λεγεώνα είναι δέκα, και leodr είναι δέκα λεγεώνες ... ".

Ενώ στις χώρες της Δυτικής Ευρώπης χρησιμοποιούσαν τη ρωμαϊκή αρίθμηση, στην αρχαία Ρωσία, η οποία, όπως και άλλες σλαβικές χώρες, βρισκόταν σε στενή πολιτιστική επικοινωνία με το Βυζάντιο, διαδόθηκε ευρέως η αλφαβητική αρίθμηση, παρόμοια με την ελληνική.

Στην παλιά ρωσική αρίθμηση, οι αριθμοί από το 1 έως το 9, μετά δεκάδες και εκατοντάδες απεικονίστηκαν με διαδοχικά γράμματα του σλαβικού αλφαβήτου (δηλαδή, το λεγόμενο κυριλλικό αλφάβητο, που εισήχθη τον 9ο αιώνα).

Υπήρχαν ορισμένες εξαιρέσεις σε αυτόν τον γενικό κανόνα: το 2 δεν ονομαζόταν με το δεύτερο γράμμα "οξιές", αλλά με το τρίτο "vedi", καθώς το γράμμα 3 (αρχαία βήτα, βυζαντινή βιτα) μεταδόθηκε στα παλιά ρωσικά με τον ήχο "v ". Το "Fita", που στέκεται στο τέλος του σλαβικού αλφαβήτου, υποδηλώνει, ως το ελληνικό 0 (αρχαία θήτα, βυζαντινή fita), τον αριθμό 9 και 90 συμβολίζεται με το γράμμα "worm" (οι Έλληνες χρησιμοποιούσαν το γράμμα "αντίγραφο" για το σκοπό αυτό, που απουσίαζε στο ζωντανό ελληνικό αλφάβητο). Δεν χρησιμοποιήθηκαν μεμονωμένα γράμματα. Για να υποδείξει ότι το σημάδι δεν είναι γράμμα, αλλά αριθμός, πάνω του τοποθετήθηκε ένα ειδικό σημάδι «~», που ονομάζεται titlo. Για παράδειγμα, ορίστε πώς γράφτηκαν οι πρώτοι εννέα αριθμοί:

Δεκάδες χιλιάδες ονομάστηκαν "σκοτάδι", σημειώθηκαν κυκλώνοντας τα σημάδια των μονάδων, για παράδειγμα, οι αριθμοί 10.000, 20.000, 50.000, αντίστοιχα, γράφτηκαν ως εξής:

Εξ ου και το όνομα «Σκοτάδι για τους ανθρώπους», δηλαδή πολύς κόσμος. Εκατοντάδες χιλιάδες ονομάζονταν «λεγεώνες», σημειώνονταν με κυκλικές πινακίδες, μονάδες με κύκλους κουκκίδων. Για παράδειγμα, οι αριθμοί 100.000, 200.000 αντίστοιχα είχαν τον χαρακτηρισμό

Εκατομμύρια ονομάζονταν «λεόδρα». Σημειώθηκαν περιβάλλοντας τα σημεία της μονάδας με κύκλους ακτίνων ή κόμματα. Έτσι, οι αριθμοί 106 και 2 106 συμβολίστηκαν αντίστοιχα

Εκατοντάδες εκατομμύρια ονομάστηκαν «τραπέλες». Η «τράπουλα» είχε έναν ειδικό χαρακτηρισμό: τετράγωνες αγκύλες τοποθετούνταν πάνω από το γράμμα και κάτω από το γράμμα.

Οι αριθμοί από το 11 έως το 19 ορίστηκαν ως εξής:

Οι υπόλοιποι αριθμοί γράφτηκαν με γράμματα από αριστερά προς τα δεξιά, για παράδειγμα, οι αριθμοί 544 και 1135 είχαν τους χαρακτηρισμούς, αντίστοιχα

Όταν γράφουμε αριθμούς μεγαλύτερους από χιλιάδες, στην πράξη (μέτρηση, διαπραγμάτευση κ.λπ.), αντί για "κύκλους", το σύμβολο "" τοποθετούνταν συχνά μπροστά από τα γράμματα που δηλώνουν δεκάδες και εκατοντάδες, για παράδειγμα, την εγγραφή

σημαίνει τους αριθμούς, αντίστοιχα, 500 044 και 540 004.

συμπέρασμα

Στο δεδομένο σύστημα σημειογραφίας των αριθμών, δεν ξεπερνούσαν τα χιλιάδες εκατομμύρια. Αυτός ο λογαριασμός ονομαζόταν "μικρός λογαριασμός". Σε ορισμένα χειρόγραφα, οι συγγραφείς θεωρούσαν επίσης τον «μεγάλο αριθμό», φτάνοντας τον αριθμό των 1050. Περαιτέρω ειπώθηκε: «Και ο ανθρώπινος νους δεν μπορεί να καταλάβει περισσότερα από αυτό». Τα σύγχρονα μαθηματικά χρησιμοποιούν ινδική αρίθμηση. Στη Ρωσία, οι ινδικοί αριθμοί έγιναν γνωστοί στις αρχές του 17ου αιώνα.

Ενώ στις χώρες της Δυτικής Ευρώπης χρησιμοποιούσαν τη ρωμαϊκή αρίθμηση, στην αρχαία Ρωσία, η οποία, όπως και άλλες σλαβικές χώρες, βρισκόταν σε στενή πολιτιστική επαφή με το Βυζάντιο, διαδόθηκε ευρέως η αλφαβητική αρίθμηση, παρόμοια με την ελληνική.

Εκατοντάδες εκατομμύρια ονομάστηκαν «τραπέλες». Το "κατάστρωμα" είχε μια ειδική ονομασία: τετράγωνες αγκύλες τοποθετήθηκαν πάνω από το γράμμα και κάτω από το γράμμα.

Οι αριθμοί από το 11 έως το 19 ορίστηκαν ως εξής: