Szláv számok. Matematika lecke-kirándulás "Régi orosz számrendszer" Az ókori Oroszországban a számokat használták a jelölésre

11.09.2021

Óra-kirándulás

matematikában a következő témában: "Régi orosz számrendszer"

Az óra céljai:

Oktatóanyagok:

Megismertetni a hallgatókkal az óorosz számrendszerrel kapcsolatos történelmi információkat;

Mutassa be a tanulóknak a régi orosz számrendszert;

Fejlesztés:

A kognitív érdeklődés és a matematikai beszéd fejlesztése iskolások körében;

Az anyag rendszerezéséhez és általánosításához szükséges készségek fejlesztése;

Pedagógusok:

A versenyszellem ápolása;

Nevelni a munka fegyelmét;

Önszerveződési képességek kialakítása.

Az óra előrehaladása:

Idő szervezése

Helló srácok. Ma megismerkedünk az óorosz számrendszerrel, megvizsgáljuk annak jellemzőit és hátrányait, és az esemény végén tesztet írunk, hogy teszteljük tudását ebben a témában, ezért hallgasson figyelmesen, és a főbbnél fogok foglalkozni. pontokat.

1. Történelmi háttér:

A számrendszer (számozás lat. numeratio ) - a számok jelek – számok vagy szavak – általi kijelölésének módszere. Szám alapú jelölési rendszer - írásos számozás. Egy szóalapú névrendszer - szószámozás.

Ősi őseinknek is megvolt a maguk ősi orosz - betűrendes számrendszere.Őseink 27 cirill betűt használtak számként. , csak felettük, a megkülönböztetés érdekében egy speciális jelzést helyeztek el - TITLO.

Az 10000-es számot pedig ugyanazzal a betűvel jelölték, mint az 1-et, csak cím nélkül, bekarikázták, és a számot „DARKNESS”-nak hívták.

A mennyiségek közül a legnagyobb a "DECK" volt. és egyenlő volt 1050-nel;

Régi orosz számozás

Cirill számrendszer

Cirill számrendszer - az ókori Oroszország számrendszere, a számok cirill vagy glagolita betűrendes jelölése alapján.

Alapvetően a görög számrendszert ismétli.

Oroszországban egészen a 18. század elejéig használták, ekkor váltotta fel az arab számokon alapuló számrendszer.

Jelenleg az egyházi szláv nyelvű könyvekben használják.

Órák cirill betűkkel

Az óorosz ábécé legtöbb betűje numerikus megfelelést mutatott. Tehát az "Az" betű jelentése "egy", "Ólom" - "kettő" ... Néhány betűnek nem volt numerikus megfelelése. A számokat balról jobbra írták és ejtették ki, kivéve a 11-től 19-ig terjedő számokat (például a 17 az tizenhét).

Ugyanezen elv szerint épült fel a glagolita számrendszer, amelyben a glagolita ábécé betűit használták.

A 18. század elején olykor vegyes számrögzítő rendszert is alkalmaztak, amely cirill és arab számokból egyaránt állt. Például a 17K1 (1721) dátumot néhány rézkopejkára verték.

A cirill számrendszer jellemzői

A számokat szinte kizárólag kisbetűkkel írták.

Az 5-ös számértéket eredetileg a szokásos "e" betű hordozta, de később elkezdték használni az úgynevezett „hosszú” változatát, amelyből később az ukrán „є” betű fejlődött ki.

A 6-os számértékhez az ókorban a szokásos „zöld” (s) betűt és a fordított tükröt is használták.

Az „i” betűnek nincsenek numerikus használatában pontjai.

A 60-as számértéknél általában nem a szokásos „o” betűt használják, hanem annak úgynevezett „széles” változatát (az Unicode-ban félreértésből „round omega”, angolul round omega).

A 90 értékét a legősibb cirill szövegekben nem a „h” betűvel, hanem a görögből kölcsönzött „koppa” jellel fejezték ki ( ҁ ).

Az ókorban a 400 értéket az "izhitsa" betűvel fejezték ki ѵ )», később az úgynevezett "ik" - egy y alakú jel, amelyet csak numerikus jelként és az "uk" ("ó") digráf részeként használnak. Az "ika" használata a számértékben jellemző az orosz kiadványokra, az "izhitsa" pedig a korai nyomtatott ukrán, később délszláv és román kiadványokra.

800-as értékben "meztelen omegaként" használhatóѡ )", és (gyakrabban) a "tól (ѿ )"; lásd az "Omega (cirill)" cikket a részletekért.

A 900-as értéket az ókorban a "kis yus"-val fejezték ki (ѧ ), némileg hasonló a megfelelő görög „disigma” betűhöz (Ϡ ); később a "c" betűt kezdték ebben az értelemben használni.

Régi orosz számozás

ezrek

Az ezrek jelölésére a megfelelő betűszámtól balra egy kis átlót írtak le balra, és két kis kötőjelet -҂ (U+0482).

Példák:

- 1706;

- 7118 a kronológia szerint "a világ teremtésétől" (1610 Krisztus születésétől).

Tíz- és százezrek, milliók

Nagy számokat (tíz- és százezreket, milliókat és milliárdokat) nem lehetett a jellel kifejezni.҂ ”, de egy speciálisan bekarikázott betűvel, amelyet az egységek jelölésére használnak. Nagy számok esetében azonban ezek a jelölések meglehetősen instabilok voltak.

Sötétség

A sötétség jelzésére a betűt tömör kör vette körül.

Kis számla - tízezer (104) vagy százezer (105);

A nagy pontszám egymillió (106, nagy sötétség).

Sötét témák:

A nagy pontszám egymillió millió (1012, nagy sötétség).

Egy kis számlán a szám a természetes (bármilyen tevékenységgel korrelált) számla utolsó határaként szolgált. A sötét sötétség végtelen szám, felbecsülhetetlen sokaság.

A sötétség szóból származott a temnik katonai rangja - egy jelentős katonai vezető. Temnik például Mamai volt.

Hasonló nevek a tumen és a számtalan.

Légió (tudatlan)

A légió (tudatlanság) megjelölésére a betűt pontokkal karikázták be.

Kis számla - százezer (105);

A nagy pontszám egymillió millió (1012).

Leodr

A leodre megjelölésére a betűt kötőjelekkel karikázták be.

Kis számla - egymillió (106);

A nagy pontszám egy légió légiója (1024).

Vran (holló)

A vran (varjú) jelölésére a betűt keresztekkel vagy vesszőkkel karikázták be.

Kis számla - tízmillió (107);

Remek beszámoló - leodr leodr (1048).

Fedélzet

A legnagyobb szám a fedélzet. A levél szögletes zárójelben volt, de nem jobb és bal oldalon, mint a közönséges betűknél, hanem felül és alul. Ráadásul két gyémánt került jobbra és balra.

Kis számla - százmillió (108);

A nagy gróf tíz holló (1049).

Elrendezési példa

próba munka

Útmutató a próbamunka elvégzéséhez:

Az alábbi 15 feladat közül csak egy helyes választ válasszon ki, és karikázza be a helyes választ. Jegyezze fel az összes választ a táblázatba:

Szám

feladatokat

Válaszok

Értékelési szempontok:

Minden helyesen elvégzett feladatért 1 pont jár.

Az "5" jelet a rendszer akkor állítja be, ha 14-15 pontból helyesen hajtják végre

A 4-es jelölés akkor van beállítva, ha 12-13 pontból helyesen hajtják végre

A „3” jelet a rendszer akkor állítja be, ha 10-11 pont között helyesen teljesíti

A "2" jelölés akkor van beállítva, ha 9 ponttól vagy az alattitól megfelelően végrehajtja

Szám

feladatokat

Válaszok

A pontok számszerű használatában melyik betű nem rendelkezik:

de) "én”;

b)"k”;

ban ben) "o”?

2. A számrendszer a számok jelekkel történő kijelölése:

a) számok

b) szavak;

c) számok vagy szavak.

3. Hány cirill betűt használtak őseink számként:

a) 26;

b) 37;

c) 27?

4. Mi az a "titlo":

a) speciális jel a betűk és a számok megkülönböztetésére;

b) speciális jel, amely megkülönbözteti a számokat a betűktől;

c) speciális jel a számok számoktól való megkülönböztetésére?

5. Mi volt a legnagyobb érték neve:

a) sötétség;

b) fedélzet;

c) légió?

6. Mi volt az ókori Oroszország számrendszerének neve:

a) cirill;

b) jón;

c) indoarab?

7. Melyik betű hiányzik a modern orosz ábécéből a régi orosz számozásból:

a) A;

b) B;

önéletrajz?

8. Az "5" kezdeti számértéket a következő betű hordozta:

a) "e";

b) "";

ban ben) "s».

9. Az "Izhitsa (v)" a szám jelentése:

a) 800;

b) 600;

c) 400.

10. Mi a "leodr" szimbóluma:

de) ;

b) ;

ban ben) ?

11. Fordítsa le az 539-es számot óorosz számozásra:

a) FLO;

b) FLO;

c) FLO.

12. Az alábbi számozási elrendezések közül melyik a növekvő:

a) sötétség, legeon, leodr, fedélzet, ezer, holló;

b) ezer, sötétség, leodr, holló, fedélzet, légió;

c) ezer, sötétség, legeon, leodrus, holló, fedélzet?

13. Melyik szimbólum a régi orosz számozásból azt jelenti, hogy "tudatlan":

a) sötétség;

b) légió

c) fedélzet?

14. A "holló" a régi orosz számozásban a következőképpen hivatkozik:

egy hazugság;

b) korona;

c) hazug?

15. A görög „zsaru” jelet használó szám jelentése:

a) 80;

b) 90;

c) 100?

Összefoglalva:

Jól dolgoztál ma, megbirkózol a kitűzött célokkal, és jó tudást mutattál a „régi orosz számrendszer” témában. A leckében végzett munkáért a következő érdemjegyeket kapja (minden tanulónak a leckében elvégzett munkáért adott érdemjegyeit közlik).

Köszönöm mindenkinek Jó munka. Szép munka!

Helló. A TranslatorsCafe.com ezen epizódjában számokról beszélünk. Megvizsgáljuk a különböző számrendszereket és a számok osztályozását, és megvitatjuk a számokkal kapcsolatos érdekességeket is. A szám egy absztrakt matematikai fogalom, amely mennyiséget jelöl. A számokat az ember ősidők óta használta számláláshoz. Eleinte a számokat számlálópálcákkal, bevágásokkal vagy kötőjelekkel jelezték a fán vagy a csonton. Később a számokat elvontabb rendszerekben kezdték használni. Számos módja van a számok kifejezésének és a velük való munkavégzésnek; ebben a videóban kicsit később megnézünk néhányat. A számrendszerek sok évszázadon át fejlődtek. Egyes ősi rendszereket felváltottak olyanok, amelyek kényelmesebbek a használatra. Egyes rendszerek, amelyeket az alábbiakban tárgyalunk, már nincsenek használatban. A tudósok úgy vélik, hogy a szám fogalma egymástól függetlenül keletkezett a különböző kultúrákban. A számírásra szolgáló szimbólumok is az egyes kultúrákban külön-külön keletkeztek. Fokozatosan, a kereskedelem fejlődésével az emberek elkezdtek eszmét cserélni, és kölcsönözték egymástól a számolás vagy a számírás elveit. Ezért a most használt számrendszereket sok nép alkotta meg. Az arab számrendszer az egyik legszélesebb körben használt rendszer. Indiából kölcsönözték, és perzsa és arab matematikusok finomították. A középkorban ez a rendszer a kereskedelem eredményeként terjedt el Európába és váltotta fel a római számokat. Befolyásolta az arab számok elterjedését és az európai gyarmatosítást. Európában az arab számokat először a kolostorokban, majd később a világi társadalomban használták. Az arab rendszer decimális, azaz 10-es. Tíz olyan karaktert használ, amelyek az összes lehetséges számot kifejezhetik. A tíz az egyik legszélesebb körben használt szám a számlálórendszerekben, és sok országban elterjedt a decimális rendszer. Ez annak a ténynek köszönhető, hogy az emberek hosszú ideig tíz ujjat használtak a kezükön a számoláshoz. Mostanáig azok az emberek használják az ujjaikat, akik számolni tanulnak, vagy a számoláshoz kapcsolódó példát szeretnének illusztrálni. Még olyan kifejezések is léteznek, mint "ujjakon számolni". Egyes kultúrákban a lábujjakat, a csuklókat, sőt az ujjak közötti tereket is használták a számoláshoz. Érdekes módon sok nyelven az ujjak és a számok szó ugyanaz. Például angolul ez a szó "digit". A római számokat az ókori Rómában és Európában körülbelül a 14. századig használták. Egyes esetekben továbbra is használatosak, például óralapokon. A pápa nevében találkozhatsz velük. A római számokat gyakran használják az ismétlődő események, például az olimpiai játékok elnevezésében is. A római számrendszer a latin ábécé hét betűjét használja a számok összes lehetséges kombinációjának ábrázolására: A római számrendszerben a számok beírásának sorrendje számít. A kisebbtől balra lévő nagyobb szám azt jelenti, hogy mindkét számot össze kell adni. Másrészt a nagyobbtól balra lévő kisebb számot ki kell vonni a nagyobb számból. Például ez a szám tizenegy, ez pedig 9. Ez a szabály nem univerzális, és csak a következő számokra vonatkozik: IV (4), IX (9), XL (40), XC (90), CD (400) és CM (900). Egyes esetekben ezeket a szabályokat nem tartják be, és a számokat sorba írják, például ez a szám 50-et jelent. A londoni Admiralitás ívén latin nyelvű felirat olvasható római számokkal: VII. Edward király uralkodásának tizedik évében Viktória királynőnek a hálás polgároktól, 1910 Sok kultúra használt a rómaihoz és az arabhoz hasonló számrendszereket. Például a cirill számrendszerben cirill betűkkel írták az egytől kilencig terjedő számokat, a tízet és a száz többszörösét. A nagyobb számokra utaló táblák is voltak. Volt egy speciális, tildához hasonló jel is, amelyet ilyen számok fölé írtak, hogy jelezzék, hogy nem betűkről van szó. Volt egy hasonló rendszer a glagolita ábécé használatával. A héber számrendszerben a héber ábécé betűi egytől tízig, a tíz többszörösét, valamint száz, kétszáz, háromszáz és négyszáz számokat rögzítettek. A fennmaradó számokat ezeknek a számoknak az összegeként vagy szorzataként írtuk fel. A görög számrendszer is hasonló a fenti rendszerekhez. Egyes kultúrákban a számrendszerek egyszerűbbek voltak. Például a babiloni számok csak két ékírással írhatók, amelyek egyet és tízet jelölnek. Az egy jele olyan, mint egy nagy "T", a tíz pedig olyan, mint egy "C". Így például a 32 írható így, a megfelelő ékírásos karakterek használatával. Az egyiptomi számrendszer is hasonló, csak volt benne nulla, száz, ezer, tízezer, százezer és millió szimbólum is, és voltak külön jelek a törtek írására is. A maja számokat a nulla, az egyes és az öt jeleivel írták fel. A tizenkilenc feletti számoknak sajátos írásmódjuk is volt. Használták az egy és öt jeleket, de más elrendezéssel, hogy megmutassák, hogy ezeknek a számoknak más a jelentése. Az egység- vagy unáris számrendszerben csak egy jelet használnak az egység ábrázolására. Minden számot olyan jelekkel írnak le, amelyek száma megegyezik ezzel a számmal. Például, ha egy ilyen jel az "A" betű, akkor az ötös szám öt A betűként írható fel egymás után. Az unáris rendszert gyakran használják a tanárok, akik megtanítják a gyerekeket számolni, mert ez segít a gyerekeknek megérteni az összefüggést a tárgyak, például a számlálópálca vagy a ceruza száma és az elvontabb számfogalom között. A játékok során gyakran az unáris rendszert használják a csapatok által szerzett pontok rögzítésére, vagy a napok vagy tételek számlálására. Az unáris rendszert az egyszerű számolás és könyvelés mellett a számítástechnikában és az elektronikában is alkalmazzák. Sőt, a rögzítés módja a különböző kultúrákban eltérő. Például Európa és Amerika számos országában általában négy függőleges sort írnak egymás után, amelyeket az „öt” rovására egy vízszintes vagy átlós vonallal áthúznak, és egy új sorcsoporttól folytatják a számolást. . Itt a szám négyig megy, majd ezeket a gondolatjeleket az ötödik áthúzza. Ezután újabb öt kötőjel kerül hozzáadásra, és ismét egy új sor kezdődik. Azokban az országokban, ahol kínai karaktereket használnak vagy használnak a nyelvben, például Kínában, Japánban és Koreában, az emberek általában nem négy áthúzott gondolatjelet húznak egy ötödikkel, hanem egy speciális karaktert, hanem öt vonást is. Ezeknek a vonásoknak a sorrendje nem önkényes, hanem a hieroglifák helyesírási szabályai határozzák meg. Példánkban a szám eléri az ötöt, és a személy leírja a következő hieroglifa első két vonását, és a számlálást héttel fejezi be. Most megvizsgáljuk a helyzetszámrendszereket. Helyzetszámrendszerekben a számjegyet jelölő egyes karakterek jelentése a számban elfoglalt helyétől függ. A pozíciót általában kisülésnek nevezik. Ez az érték a számrendszer alapjától is függ. Például a 101 bináris szám nem egyenlő százegy tizedes számmal. Tekintsük a helyzetszámrendszert a decimális példán keresztül: Az első számjegy az egységekre, vagyis a nullától kilencig terjedő számokra vonatkozik. Az első számjegy számát megszorozzuk tízzel a nulla hatványra, azaz eggyel. A második számjegy a tízesek, a második számjegy számjegye pedig megszorozva tízzel az első hatványhoz, azaz 10-hez. A harmadik számjegy a százas, a harmadik számjegyben lévő számjegy pedig megszorozva tízzel a második hatványhoz, és így tovább, amíg el nem fogynak a számjegyek. Egy szám értékének meghatározásához adjuk össze az összes fent kapott számot, azaz az egyes számjegyekben lévő számok értékét. A számírás ilyen módja lehetővé teszi, hogy nagy számokkal dolgozzon. A számok nem foglalnak annyi helyet a szövegben, mint a nem pozíciós számrendszerek. A bináris rendszert széles körben használják a matematikában és a számítástechnikában. Az összes lehetséges szám csak két számjeggyel, "0" és "1" van ábrázolva, bár bizonyos esetekben más jeleket is használnak, például "+", "-". A bináris rendszerben a számok bináris nullák és egyesek formájában vannak ábrázolva. Az egynél nagyobb számok ábrázolásához az összeadás szabályait kell használni. A bináris összeadás ugyanazon az elven alapul, mint a decimálisban. Egy szám hozzáadásához a következő szabályt kell használni: A nullára végződő számok esetében ezt az utolsó nullát eggyel helyettesítjük. Például adjunk hozzá 1-0-0-t, ami 4 tizedesjegyben, és 1-et, amely tizedesben 1. 1-0-1-et kapunk, azaz 5-öt. Itt és alább összehasonlításképpen példákat adunk meg azonos számokkal tizedes rendszerben. Egyre végződő, de nem csak egyesekből álló számban cserélje ki a jobb oldali első nullát eggyel. Minden utána, azaz tőle jobbra lévő egységet nullák helyettesítik. Adjon hozzá 1-0-1-1-et, amely 11, és 1-et, amely tizedesjegyben 1. 1-1-0-0-t kapunk. A csak egyesekből álló számban minden mértékegységet nullára cserélünk, és az elején, azaz a bal oldalon egyet adunk hozzá. Például adjunk hozzá 1-1-1-et, azaz 7-et és 1-et. 1-0-0-0-t kapunk, azaz 8-at. Megjegyzendő, hogy a bináris rendszerben az aritmetikai műveletek pontosan ugyanabban a sorrendben történnek. A tizedes rendszerben egy oszlopban szokásos műveletekhez hasonlóan, azzal a különbséggel, hogy 10 helyett 2-t használunk. Összeadáskor mindkét számot írjuk egymás alá, mint a decimális összeadásnál. A szabályok a következők: 0+0=0 1+0=1 1+1=10. Ebben az esetben egy 0-t írunk a jobb oldali számjegybe, és egy 1-et adunk át a következő számjegyre. Most próbáljuk meg összeadni az 1-1-1-1-1-et és az 1-0-1-1-et. Ha egy oszlopot jobbról balra összeadunk, azt kapjuk, hogy 1+1=0, és átvisszük az egységet a következő számjegyre 1+1+1=1, és átvisszük az egységet a következő számjegyre 1+1=0 , átvisszük az egységet a következő számjegyre 1+1+1 =1, és ismét átvisszük a mértékegységet a következő számjegyre 1+1=10 Vagyis 1-0-1-0-1-0-t kapunk. A kivonás hasonló az összeadáshoz, csak átvitel helyett, ellenkezőleg, a magasabb számjegyekből „elfoglalnak” egyet. A szorzás is hasonló a decimálishoz. Két egyes szorzásának eredménye egy, nullával való szorzás nullát ad. Ha alaposan megnézi, láthatja, hogy minden művelet összeadásra és műszakra redukálódik. A bináris rendszer ezen tulajdonságát széles körben használják számítógépes rendszerekben. A négyzetgyök osztása és vétele is alig különbözik a decimális számokkal való munkavégzéstől. A számok osztályokba vannak csoportosítva, és egyes számok egyszerre több osztályhoz is tartozhatnak. A negatív számok negatív értéket jeleznek. Mínusz jel előzi meg őket, hogy megkülönböztesse őket a pozitívaktól. Például, ha valaki ötvenezer rubel tartozik a hitelkártyát kibocsátó banknak, akkor –50 000 rubel van. Itt –50000 egy negatív szám. A természetes számok nullák és pozitív egészek. Például a 7 és a 86766 természetes számok. Az egész számok nulla, negatív és pozitív számok, amelyek nem törtek. Például –65 és 11223 egész számok. A racionális számok azok a számok, amelyek törtként ábrázolhatók, ahol a nevező pozitív természetes szám, a számláló pedig egy egész szám. Például a 3/4 vagy a −10/5, azaz a −2 racionális számok. A komplex számokat úgy kapjuk meg, hogy összeadunk egy valós, azaz nem komplex számot, és egy másik valós számot szorozunk az i képzeletbeli egységgel, amelyre az i ^ 2 = -1 egyenlőség teljesül. Vagyis a komplex szám az a + bi alakú szám, ahol a a komplex szám valós része, b pedig a képzetes része. Itt érdemes megjegyezni, hogy az elektrotechnikában az i helyett a j betűt használják, mivel az I betű áramot jelöl - hogy ne legyen kavarodás. A prímszámok egynél nagyobb természetes számok, amelyek csak maradék nélkül oszthatók eggyel és önmagukkal. Példák a prímszámokra: 3, 5 és 11. A 2^57 885 161−1 a legnagyobb ismert prímszám 2013 februárjában. 17 425 170 számjegyet tartalmaz. A prímszámokat nyilvános kulcsú kriptorendszerekben használják. Ezt a fajta titkosítást az elektronikus információk titkosításánál alkalmazzák olyan esetekben, amikor az információbiztonság érdekében szükséges, például online áruházak, elektronikus pénztárcák és bankok weboldalain. Most beszéljünk a számok néhány érdekes jellemzőjéről. Kína külön űrlapot használ a számok írására az üzleti és pénzügyi tranzakciókhoz. A számok elnevezésére használt szokásos hieroglifák túl egyszerűek. Könnyen meghamisítható vagy újrakészíthető a címlet megváltoztatásával, ha csak néhány simítást ad hozzájuk. Ezért általában speciális, összetettebb hieroglifákat használnak a banki csekkeken és egyéb pénzügyi dokumentumokon. Azon országok nyelvein, ahol a tizedes számrendszert alkalmazzák, még mindig vannak olyan szavak, amelyek arra utalnak, hogy korábban más bázisú rendszert használtak ott. Például az angolban még mindig használatos a "dozen" (tucat) szó, ami tizenkettőt jelent. Sok angol nyelvű országban a tojást, a lisztből készült termékeket, a bort és a virágokat tucatszámra számolják és adják el. A khmer nyelvnek pedig vannak szavai a gyümölcsök számlálására a vigesimális rendszer alapján. Nyugaton és sok keresztény országban a 13 szerencsétlen számnak számít. A történészek úgy vélik, hogy a kereszténységgel és a judaizmussal kapcsolatos. A Biblia szerint Jézusnak pontosan tizenhárom tanítványa volt jelen az utolsó vacsorán, a tizenharmadik, Júdás pedig később elárulta Krisztust. A vikingek azt hitték, hogy ha tizenhárom ember összejön, egyikük a következő évben meg fog halni. Azokban az országokban, ahol oroszul beszélnek, a páros számokat szerencsétlennek tartják. Valószínűleg a hiedelmekkel van összefüggésben. ősi szlávok akik azt hitték, hogy a páros számok statikusak, mozdulatlanok, ezért halottak. A páratlanok éppen ellenkezőleg, mobilak, kiegészítéseket keresnek, változnak, ami azt jelenti, hogy élnek. Ezért páros számú virágot csak a temetésre visznek, élő embereknek nem. A nyugati világban éppen ellenkezőleg, teljesen normális a páros szám megadása, és a virágokat gyakran tucatokban számolják. Kínában, Koreában és Japánban nem szeretik a 4-es számot, mert egybecseng a „halál” szóval. Gyakran nemcsak magát a négyes számot kerülik el, hanem az azt tartalmazó számokat is. Például a 4, 14, 24 és más hasonló számok gyakran kimaradnak az emeletek és lakások számozásánál. Kínában a 7-es számot sem szeretik, mivel a kínai naptárban a hetedik hónap a szellemek hónapja. Úgy tartják, hogy ebben a hónapban eltűnik a határ az emberek világa és a szellemek világa között, és a szellemek meglátogatják az embereket. A 9-es szám Japánban szerencsétlennek számít, mivel egybecseng a „szenvedés” szóval. Olaszországban egy szerencsétlen szám a 17, mert a betűk sorrendjének megváltoztatásával a római számokkal való írásmódja átírható "VIXI"-re. Ezt a kifejezést gyakran az ókori rómaiak sírjaira írták, és azt jelentette, hogy "éltem", ezért az élet és a halál végéhez kapcsolják. A 666 egy sokak által ismert szerencsétlen szám, amelyet a Biblia "a fenevad számának" is nevez. Egyesek úgy vélik, hogy valójában a "fenevad száma" 616, de a 666 említése gyakoribb. Sokan úgy vélik, hogy ez a szám az Antikrisztust, vagyis az ördög helytartóját fogja jelölni. Ezért néha ez a szám magához az ördöghöz kapcsolódik. Ennek a számnak az eredete ismeretlen, de egyesek meg vannak győződve arról, hogy a 666 és a 616 Néró római császár titkosított neve héberül, illetve latinul, számokban kifejezve. Ez a lehetőség igenis fennáll, mivel Nero a keresztények üldözéséről és véres uralmáról ismert. Egyes történészek úgy vélik, hogy Néró volt az, aki elindította a nagy római tüzet, bár sok történész nem ért egyet az események ezen értelmezésével. Kösz a figyelmet! Ha tetszett ez a videó, kérlek ne felejts el feliratkozni csatornánkra!

Mielőtt speciális szimbólumokat találtak volna fel a számok jelölésére, a legtöbb nép ábécéjének betűit használta erre a célra. Az ősi szlávok sem kivételek.
Minden számhoz (1-től 9-ig), tízhez (10-től 90-ig) és százhoz (100-tól 900-ig) külön betű volt. A számokat balról jobbra írták és ejtették ki, kivéve a 11-től 19-ig terjedő számokat (például 17-től tizenhétig).
Annak érdekében, hogy az olvasó megértse, hogy számok vannak előtte, egy speciális jelet használtak - egy címet. Hullámvonalként ábrázolták és a levél fölé helyezték. Példa:

Az ilyen jelet "az cím alatt" nevezik, és egyet jelent.
Érdemes megjegyezni, hogy az ábécé nem minden betűje használható számként. Például a "B" és az "F" nem vált számokká, mert nem szerepeltek az ógörög ábécében, ami a digitális rendszer alapja volt. Ezenkívül a modern ábécénkben nem szereplő betűk - „xi” és „psi” számként működtek. Egy modern ember számára az is szokatlannak tűnhet, hogy nem volt mindenki számára ismerős nulla a számolási sorozatban.

Ha 1000-nél nagyobb számot kellett írni, akkor ezres külön jelet írtak elé perjel formájában, két helyen áthúzva. Példa a 2000 és 200 000 számok írására:

A még nagyobb értékek eléréséhez más módszereket is alkalmaztunk:

A körben az a sötétség, vagy 10 000.
Az egy pontozott körben egy légió, vagy 100 000.
Az az egy vesszőben leodor, vagy 1 000 000.

Dátumok Péter érméin

Az arany Péter érméken a szláv gróf dátumai 1701-ben jelentek meg, és egészen 1707-ig voltak feltüntetve.
Ezüstön - 1699-től 1722-ig.
Rézen - 1700-tól 1721-ig.
Még az arab számok I. Péter általi bevezetése után is, a cím alatti dátumok még sokáig rajta voltak az érméken. Néha a vésnökök arab és szláv számokat kevertek a dátumban. Például az 1721-es érméken a következő dátumlehetőségek találhatók: 17KA és 17K1.

A dátumok betűkkel való megjelölése a régi orosz érméken.

Szám rögzítése az ókori Oroszországban Az írás megjelenése, a számok megjelenése a számok rögzítéséhez.

A dokumentum tartalmának megtekintése
"Szám rögzítése az ókori Oroszországban"

Állami költségvetési szakember

a rosztovi régió oktatási intézménye

"Volgodonszki Pedagógiai Főiskola"

(GBPOU RO "VPK")

ESSZÉ

Fegyelem: Matematika

Téma: Szám írása az ókori Oroszországban

Teljesített):

diák

csoportok PNK-2

Kretsu Yu.L.

Ellenőrizve:

Molotova N.M.

Volgodonszk

1. Bemutatkozás............................................... ......................3

2. Az írás megjelenése .............................................. 3

3. Kivételek a szabályok alól ................................................ ...... .öt

4. Következtetés................................................ ..................6

Bevezetés

Minden matematikai tudás alapvető feltétele a számozás, amely a különböző ókori népeknél eltérő formát mutatott. Nyilvánvalóan kezdetben minden nép bevágásokkal jelölt számokat a pálcákon, amelyeket az oroszok címkéknek neveztek. Az adósságkötelezettségek vagy adók nyilvántartásának ezt a módszerét az írástudatlan lakosság alkalmazta. különböző országok. Egy boton az adósság vagy adó összegének megfelelően csökkentették. A pálcát kettéhasították: az egyik felét az adósnál vagy a fizetőnél hagyták, a másikat a kölcsönadónál vagy a kincstárban tartották. Fizetéskor mindkét fél ellenőrizte a hajtogatást.

Az írás megjelenésével megjelentek a számok írására szolgáló számok is. Eleinte ezek a számok a pálcákon lévő rovátkákhoz hasonlítottak, majd egyes számoknál speciális jelek jelentek meg, mint például az 5 és a 10.

Akkoriban szinte minden számozás nem pozicionális, hanem a római számozáshoz hasonló volt. Néhány évszázaddal az új korszak előtt azonban feltalálták a számírás új módját, amelyben a közönséges ábécé betűi szolgáltak számként.

Az egyik 17. századi orosz kéziratban a következőket olvashatjuk: „... tudd, hogy száz van és ezer, és hogy van sötétség, és hogy van egy légió, és hogy van egy leodre...”, „... száz az tíz tíz, és ezer az tízszáz, és a sötétség tízezer, és a légió tíz, és a leodrus tíz légió...”.

Míg országokban Nyugat-Európa római számozást használt, az ókori Oroszországban, amely más szláv országokhoz hasonlóan szoros kulturális kapcsolatban állt Bizánccal, a göröghöz hasonló alfabetikus számozás terjedt el.

Az óorosz számozásban az 1-től 9-ig, majd a tízeseket és a százakat a szláv ábécé egymást követő betűi képviselték (nevezetesen a 9. században bevezetett úgynevezett cirill ábécé).

Ebből Általános szabály volt néhány kivétel: a 2-t nem a második „bükk” betű, hanem a harmadik „ólom” jelölte, mivel a 3-as betűt (ókori béta, bizánci vita) a régi orosz nyelvben „v” hanggal közvetítették. "Fita", amely a szláv ábécé végén áll, görög 0-ként (ókori théta, bizánci fita), a 9-es és 90-es számot "féreg" betűvel jelölték (a görögök a "copia" betűt használták erre). cél, ami hiányzott az élő görög ábécéből). Külön betűket nem használtak. Annak jelzésére, hogy a tábla nem betű, hanem szám, egy speciális „~” jelet helyeztek el, amelyet címnek neveznek. Itt van például az első kilenc szám írása:

A tízezreket "sötétségnek" nevezték, az egységek jeleinek körökkel való bekarikázásával jelölték meg őket, például a 10 000, 20 000, 50 000 számokat a következőképpen írták:

Innen ered a "Sötétség az embereknek" elnevezés, vagyis sok ember. Százezreket "légiónak" neveztek, körbefutó táblákkal jelölték őket, pontok körével ellátott egységeket. Például a 100 000, 200 000 számok jelölése

Milliókat neveztek "leodresnek". Úgy jelölték meg őket, hogy az egységek jeleit sugarak köreivel vagy vesszőkkel karikázták be. Tehát a 106-os és a 2106-os számok lettek kijelölve

A százmilliókat "paklinak" nevezték. A „fedélzet” különleges jelölést kapott: szögletes zárójelek kerültek a betű fölé és a betű alá.

A 11-től 19-ig terjedő számok a következők voltak:

A fennmaradó számokat balról jobbra haladó betűkkel írták, például az 544-es és az 1135-ös számoknak volt a jelölése.

Ezernél nagyobb számok írásakor, gyakorlati tevékenységben (számlálás, kereskedés stb.) a „körök” helyett gyakran a „≠” jelet helyezték a tízes és százas betűk elé, például a rekordot.

az 500044 és 540004 számokat jelenti.

Következtetés

Az adott rendszerben a számok jelölése nem haladta meg a több ezer milliót. Az ilyen fiókot "kis fióknak" nevezték. Egyes kéziratokban a szerzők a „nagy grófot” is figyelembe vették, amely elérte az 1050-et. A továbbiakban elhangzott: „És ennél többet kell az emberi elmének megértenie”. A modern matematika indiai számozást használ. Oroszországban az indiai alakok a 17. század elején váltak ismertté.

Minden matematikai tudás alapvető feltétele a számozás, amely a különböző ókori népeknél eltérő formát mutatott. Nyilvánvalóan kezdetben minden nép bevágásokkal jelölt számokat a pálcákon, amelyeket az oroszok címkéknek neveztek. Az adósságkötelezettségek vagy adók nyilvántartásának ezt a módszerét a különböző országok írástudatlan lakossága alkalmazta. Egy boton az adósság vagy adó összegének megfelelően csökkentették. A pálcát kettéhasították: az egyik felét az adósnál vagy a fizetőnél hagyták, a másikat a kölcsönadónál vagy a kincstárban tartották. Fizetéskor mindkét fél ellenőrizte a hajtogatást.

Míg Nyugat-Európa országaiban a római számozást használták, addig az ókori Oroszországban, amely más szláv országokhoz hasonlóan szoros kulturális kapcsolatban állt Bizánccal, elterjedt a göröghöz hasonló alfabetikus számozás.

Ez alól az általános szabály alól volt néhány kivétel: a 2-t nem a második „bükkök” betű, hanem a harmadik „ólom” jelölte, mivel a 3-as betűt (ókori béta, bizánci vita) óorosz nyelven „v” hanggal közvetítették. ". "Fita", amely a szláv ábécé végén áll, görög 0-ként (ókori théta, bizánci fita), a 9-es és 90-es számot "féreg" betűvel jelölték (a görögök a "copia" betűt használták erre). cél, ami hiányzott az élő görög ábécéből). Külön betűket nem használtak. Annak jelzésére, hogy a tábla nem betű, hanem szám, egy speciális „~” jelet helyeztek el, amelyet címnek neveznek. Itt van például az első kilenc szám írása:

A tízezreket "sötétségnek" nevezték, az egységek jeleinek körökkel való bekarikázásával jelölték meg őket, például a 10 000, 20 000, 50 000 számokat a következőképpen írták:

Milliókat neveztek "leodresnek". Úgy jelölték meg őket, hogy az egységek jeleit sugarak köreivel vagy vesszőkkel karikázták be. Tehát a 106-os és a 2106-os számok lettek kijelölve