Ισοδιεργασίες φυσικής. Ισοδιεργασίες

Οι ισοδιεργασίες είναι θερμοδυναμικές διεργασίες κατά τις οποίες η ποσότητα της ουσίας και μια άλλη φυσική ποσότητα - παράμετροι κατάστασης: πίεση, όγκος, θερμοκρασία - παραμένουν αμετάβλητες. Έτσι, η σταθερή πίεση αντιστοιχεί σε μια ισοβαρική διεργασία, ο όγκος - ισοχωρική, η θερμοκρασία - ισόθερμη, η εντροπία - η ισεντροπική (για παράδειγμα, μια αναστρέψιμη αδιαβατική διεργασία). Οι γραμμές που απεικονίζουν αυτές τις διεργασίες σε οποιοδήποτε θερμοδυναμικό διάγραμμα ονομάζονται ισοβαρείς, ισόχωρες, ισόθερμες και αδιαβατικές, αντίστοιχα. Οι ισοδιεργασίες είναι ειδικές περιπτώσεις μιας πολυτροπικής διεργασίας.

Ισοβαρική διαδικασία

Ισοβαρική διεργασία (αρχαία ελληνικά ισος, isos - «ίδιο» + βαρος, baros - «βάρος») - η διαδικασία αλλαγής της κατάστασης ενός θερμοδυναμικού συστήματος σε σταθερή πίεση ()

Η εξάρτηση του όγκου του αερίου από τη θερμοκρασία σε σταθερή πίεση μελετήθηκε πειραματικά το 1802 από τον Joseph Louis Gay-Lussac. Ο νόμος του Gay-Lussac: Σε σταθερή πίεση και σταθερές τιμές της μάζας του αερίου και της μοριακής του μάζας, ο λόγος του όγκου του αερίου προς την απόλυτη θερμοκρασία του παραμένει σταθερός: V/T = const.

Ισοχωρική διαδικασία

Κύριο άρθρο: Ισοχωρική διαδικασία

Μια ισοχωρική διαδικασία (από την ελληνική χορωδία - καταλαμβανόμενος χώρος) είναι μια διαδικασία αλλαγής της κατάστασης ενός θερμοδυναμικού συστήματος σε σταθερό όγκο (). Για τα ιδανικά αέρια, η ισοχωρική διαδικασία περιγράφεται από το νόμο του Charles: για μια δεδομένη μάζα αερίου σε σταθερό όγκο, η πίεση είναι ευθέως ανάλογη της θερμοκρασίας:

Η γραμμή που απεικονίζει μια ισοχορική διαδικασία σε ένα διάγραμμα ονομάζεται ισοχώρη.

Αξίζει επίσης να σημειωθεί ότι η ενέργεια που παρέχεται στο αέριο δαπανάται για την αλλαγή της εσωτερικής ενέργειας, δηλαδή Q = 3* ν*R*T/2=3*V*ΔP, όπου R είναι η καθολική σταθερά του αερίου, ν είναι ο αριθμός των mol στο αέριο, T είναι η θερμοκρασία σε Kelvin, V όγκος αερίου, ΔP αύξηση της μεταβολής της πίεσης. και η γραμμή που απεικονίζει την ισοχορική διαδικασία στο διάγραμμα, στους άξονες P(T), θα πρέπει να επεκταθεί και να συνδεθεί με μια διακεκομμένη γραμμή στην αρχή των συντεταγμένων, καθώς μπορεί να προκύψουν παρεξηγήσεις.

Ισοθερμική διαδικασία

Μια ισοθερμική διαδικασία (από το ελληνικό "θερμός" - ζεστό, ζεστό) είναι μια διαδικασία αλλαγής της κατάστασης ενός θερμοδυναμικού συστήματος σε σταθερή θερμοκρασία ()(). Η ισοθερμική διαδικασία περιγράφεται από το νόμο Boyle-Mariotte:

Σε σταθερή θερμοκρασία και σταθερές τιμές της μάζας του αερίου και της μοριακής του μάζας, το γινόμενο του όγκου του αερίου και της πίεσής του παραμένει σταθερό: PV = const.

Γραφήματα ισοδιαδικασιών σε διαφορετικά συστήματα συντεταγμένων

Αδιαβατική διαδικασία

Μια αδιαβατική διαδικασία είναι μια αλλαγή στις καταστάσεις ενός αερίου κατά την οποία ούτε απελευθερώνει ούτε απορροφά θερμότητα από το εξωτερικό. Κατά συνέπεια, η αδιαβατική διαδικασία χαρακτηρίζεται από την απουσία ανταλλαγής θερμότητας μεταξύ του αερίου και του περιβάλλοντος. Οι γρήγορες διαδικασίες μπορούν να θεωρηθούν αδιαβατικές. Δεδομένου ότι η μεταφορά θερμότητας δεν συμβαίνει κατά τη διάρκεια μιας αδιαβατικής διαδικασίας, η εξίσωση I της αρχής της θερμοδυναμικής παίρνει τη μορφή

Μια ισοβαρική διεργασία είναι ένας τύπος ισοδιαδικασίας που είναι θερμοδυναμική. Με αυτό, η μάζα της ουσίας και μια από τις παραμέτρους της (πίεση, θερμοκρασία, όγκος) παραμένουν αμετάβλητες. Για μια ισοβαρή διεργασία, η σταθερή τιμή είναι η πίεση.

Ισοβαρική διαδικασία και νόμος του Gay-Lussac

Το 1802, χάρη σε μια σειρά πειραμάτων, ο Γάλλος επιστήμονας Joseph Louis Gay-Lussac συνήγαγε ένα μοτίβο ότι σε σταθερή πίεση ο λόγος του όγκου ενός αερίου προς τη θερμοκρασία της ίδιας της ουσίας μιας δεδομένης μάζας θα είναι μια σταθερή τιμή. Με άλλα λόγια, ο όγκος ενός αερίου είναι ευθέως ανάλογος με τη θερμοκρασία του σε σταθερή πίεση. Στη ρωσική λογοτεχνία, ο νόμος του Gay-Lussac ονομάζεται επίσης νόμος των τόμων, και στα αγγλικά - νόμος του Charles.

Η φόρμουλα που εξήγαγε ο Γάλλος φυσικός για την ισοβαρική διεργασία είναι κατάλληλη για απολύτως οποιοδήποτε αέριο, καθώς και για υγρούς ατμούς, όταν περνούν

Ισοβαρής

Για την γραφική απεικόνιση τέτοιων διαδικασιών, χρησιμοποιείται μια ισομπάρα, η οποία είναι μια ευθεία γραμμή σε ένα δισδιάστατο σύστημα συντεταγμένων. Υπάρχουν δύο άξονες, ένας από τους οποίους είναι ο όγκος του αερίου και ο δεύτερος δείχνει την πίεση. Όταν ένας από τους δείκτες (θερμοκρασία ή όγκος) αυξάνεται, ο δεύτερος δείκτης αυξάνεται αναλογικά, γεγονός που εξασφαλίζει την παρουσία μιας ευθείας γραμμής ως γράφημα.

Ένα παράδειγμα ισοβαρικής διαδικασίας στην καθημερινή ζωή είναι η θέρμανση του νερού σε ένα βραστήρα σε μια σόμπα όταν η ατμοσφαιρική πίεση είναι σταθερή.

Μια ισοβαρή μπορεί να εκτείνεται από ένα σημείο στην αρχή των αξόνων συντεταγμένων.

Εργασία σε μια διαδικασία ισοβαρικού αερίου

Λόγω του γεγονότος ότι τα σωματίδια αερίου βρίσκονται σε συνεχή κίνηση, το αέριο συνεπώς ασκεί συνεχώς πίεση στο τοίχωμα του δοχείου στο οποίο είναι εγκλεισμένο. Καθώς η θερμοκρασία του αερίου αυξάνεται, η κίνηση των σωματιδίων γίνεται πιο γρήγορη και, κατά συνέπεια, η δύναμη με την οποία τα σωματίδια αρχίζουν να βομβαρδίζουν τα τοιχώματα του σκάφους γίνεται ισχυρότερη. Εάν η θερμοκρασία αρχίσει να πέφτει, τότε συμβαίνει η αντίστροφη διαδικασία. Εάν ένα από τα τοιχώματα του δοχείου είναι κινητό, τότε με μια αντίστοιχη σωστή αύξηση της θερμοκρασίας - όταν το αέριο στο τοίχωμα του δοχείου από το εσωτερικό γίνεται υψηλότερο από τη δύναμη αντίστασης - το τοίχωμα αρχίζει να κινείται.

Στο σχολείο, αυτό το φαινόμενο εξηγείται στα παιδιά χρησιμοποιώντας το παράδειγμα της θέρμανσης μιας γυάλινης φιάλης γεμάτη με νερό και με κλειστό πώμα πάνω από μια φωτιά, όταν η τελευταία πετάει έξω όταν αυξάνεται η θερμοκρασία. Ταυτόχρονα, ο δάσκαλος εξηγεί πάντα ότι η ατμοσφαιρική πίεση είναι σταθερή.

Η μηχανική εξετάζει την κίνηση ενός σώματος σε σχέση με το διάστημα και η θερμοδυναμική μελετά την κίνηση μερών ενός σώματος σε σχέση μεταξύ τους, ενώ η ταχύτητα του σώματος παραμένει ίση με το μηδέν. Όταν μιλάμε για αυτό, πρώτα από όλα, εννοούμε, ενώ στα μηχανικά έχουμε να κάνουμε με μια αλλαγή.Το έργο ενός αερίου κατά τη διάρκεια μιας ισοβαρικής διεργασίας μπορεί να προσδιοριστεί από έναν τύπο στον οποίο η πίεση πολλαπλασιάζεται με τη διαφορά μεταξύ των όγκων : αρχική και τελική. Σε χαρτί, ο τύπος θα μοιάζει με αυτό: A = pX (O1-O2), όπου A είναι η εργασία που εκτελείται, p είναι η πίεση - μια σταθερά όταν πρόκειται για μια ισοβαρή διαδικασία, O1 είναι ο τελικός όγκος, O2 είναι η αρχικός όγκος. Κατά συνέπεια, όταν το αέριο συμπιέζεται, το έργο μας θα είναι αρνητική τιμή.

Χάρη στις ιδιότητες των αερίων που ανακάλυψε ο Gay-Lussac στις αρχές του 19ου αιώνα, μπορούμε να οδηγούμε αυτοκίνητα με ισοβαρικές αρχές λειτουργίας ενσωματωμένες στον κινητήρα και να απολαμβάνουμε τη δροσιά που μας προσφέρουν τα σύγχρονα κλιματιστικά σε μια ζεστή μέρα. Επιπλέον, η μελέτη των ισοβαρών διεργασιών συνεχίζεται μέχρι σήμερα προκειμένου να πραγματοποιηθούν εργασίες για τη βελτίωση του εξοπλισμού που χρησιμοποιείται στον ενεργειακό τομέα.

Μια ισοβαρική διεργασία (ονομάζεται επίσης ισοβαρική διεργασία) είναι μια από τις θερμοδυναμικές διεργασίες που συμβαίνει σε σταθερή πίεση. Η αέρια μάζα του συστήματος παραμένει επίσης σταθερή. Μια οπτική αναπαράσταση ενός γραφήματος που δείχνει μια ισοβαρή διαδικασία δίνεται από ένα θερμοδυναμικό διάγραμμα στο αντίστοιχο σύστημα συντεταγμένων.

Παραδείγματα

Το απλούστερο παράδειγμα ισοβαρικής διεργασίας είναι η θέρμανση ενός συγκεκριμένου όγκου νερού σε ένα ανοιχτό δοχείο. Ένα άλλο παράδειγμα είναι η διαστολή ενός ιδανικού αερίου σε έναν κυλινδρικό όγκο όπου το έμβολο έχει ελεύθερη διαδρομή. Σε κάθε μία από αυτές τις περιπτώσεις η πίεση θα είναι σταθερή. Είναι ίσο με τη συνηθισμένη ατμοσφαιρική πίεση, η οποία είναι αρκετά προφανής.

Αναστρεπτό

Μια ισοβαρική διαδικασία μπορεί να θεωρηθεί αναστρέψιμη εάν η πίεση στο σύστημα συμπίπτει με την εξωτερική πίεση και είναι ίση σε όλες τις στιγμές της διαδικασίας (δηλαδή είναι σταθερή σε τιμή) και η θερμοκρασία αλλάζει πολύ αργά. Έτσι, η θερμοδυναμική ισορροπία στο σύστημα διατηρείται σε κάθε στιγμή του χρόνου. Είναι ο συνδυασμός των παραπάνω παραγόντων που μας δίνει την ευκαιρία να θεωρήσουμε την ισοβαρική διαδικασία αναστρέψιμη.

Για να πραγματοποιηθεί μια ισοβαρική διεργασία σε ένα σύστημα, η θερμότητα πρέπει είτε να παρέχεται είτε να αφαιρείται. Σε αυτή την περίπτωση, η θερμότητα πρέπει να δαπανηθεί στο έργο της διαστολής ενός ιδανικού αερίου και στην αλλαγή της εσωτερικής του ενέργειας. Ο τύπος που δείχνει την εξάρτηση των ποσοτήτων μεταξύ τους κατά τη διάρκεια μιας ισοβαρικής διαδικασίας ονομάζεται νόμος του Gay-Lussac. Δείχνει ότι ο όγκος είναι ανάλογος της θερμοκρασίας. Ας αντλήσουμε αυτόν τον τύπο με βάση την επιφανειακή γνώση.

Παραγωγή του νόμου του Gay-Lussac (πρωτογενής κατανόηση)

Ένα άτομο με τουλάχιστον λίγη κατανόηση της μοριακής φυσικής γνωρίζει ότι πολλά προβλήματα περιλαμβάνουν ορισμένες παραμέτρους. Τα ονόματά τους είναι πίεση αερίου, όγκος αερίου και θερμοκρασία αερίου. Σε ορισμένες περιπτώσεις, χρησιμοποιούνται μοριακή και μοριακή μάζα, ποσότητα ουσίας, καθολική σταθερά αερίου και άλλοι δείκτες. Και εδώ υπάρχει μια ορισμένη σύνδεση. Ας μιλήσουμε για την καθολική σταθερά αερίου με περισσότερες λεπτομέρειες. Σε περίπτωση που κάποιος δεν ξέρει πώς το πήρε.

Λήψη της καθολικής σταθεράς αερίου

Αυτή η σταθερά (ένας σταθερός αριθμός με μια ορισμένη διάσταση) ονομάζεται επίσης σταθερά Mendeleev. Υπάρχει επίσης στην εξίσωση Mendeleev-Clapeyron για ένα ιδανικό αέριο. Πώς απέκτησε αυτή τη σταθερά ο διάσημος φυσικός μας;

Όπως γνωρίζουμε, η εξίσωση του ιδανικού αερίου έχει την εξής μορφή: PV/T (που προφέρεται ως: «το γινόμενο της πίεσης και του όγκου διαιρούμενο με τη θερμοκρασία»). Ο λεγόμενος νόμος του Avogadro ισχύει για την καθολική σταθερά αερίου. Λέει ότι αν πάρουμε οποιοδήποτε αέριο, τότε ο ίδιος αριθμός mol στην ίδια θερμοκρασία και την ίδια πίεση θα καταλαμβάνει τον ίδιο όγκο.

Στην πραγματικότητα, πρόκειται για μια λεκτική διατύπωση της εξίσωσης κατάστασης ενός ιδανικού αερίου, η οποία γράφτηκε ως τύπος λίγο νωρίτερα. Αν πάρουμε κανονικές συνθήκες (και αυτό συμβαίνει όταν η θερμοκρασία του αερίου είναι 273,15 Kelvin, η πίεση είναι 1 ατμόσφαιρα, αντίστοιχα, 101325 Pascals και ο όγκος ενός mol αερίου είναι 22,4 λίτρα) και τις αντικαταστήσουμε στην εξίσωση, πολλαπλασιάζουμε τα πάντα και διαιρούμε, παίρνουμε , ότι το σύνολο τέτοιων ενεργειών μας δίνει έναν αριθμητικό δείκτη ίσο με 8,31. Η διάσταση δίνεται σε Joules διαιρεμένη με το γινόμενο ενός mol επί το Kelvin (J/mol*K).

Εξίσωση Mendeleev-Clapeyron

Ας πάρουμε την εξίσωση κατάστασης ενός ιδανικού αερίου και ας την ξαναγράψουμε σε νέα μορφή. Η αρχική εξίσωση, ανάκληση, έχει τη μορφή PV/T=R. Τώρα ας πολλαπλασιάσουμε και τα δύο μέρη με τον δείκτη θερμοκρασίας. Παίρνουμε τον τύπο PV(m)=RT. Δηλαδή, το γινόμενο της πίεσης και του όγκου είναι ίσο με το γινόμενο της καθολικής σταθεράς του αερίου και της θερμοκρασίας.

Τώρα ας πολλαπλασιάσουμε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με τον έναν ή τον άλλο αριθμό γραμμομορίων. Ας υποδηλώσουμε τον αριθμό τους με ένα γράμμα, ας πούμε, Χ. Έτσι, παίρνουμε τον ακόλουθο τύπο: PV(m)X=XRT. Αλλά ξέρουμε ότι το γινόμενο V με δείκτη "m" μας δίνει το αποτέλεσμα απλώς ως όγκο V και ο αριθμός των moles X αποκαλύπτεται με τη μορφή διαίρεσης της μερικής μάζας με τη μοριακή μάζα, δηλαδή έχει τη μορφή m/M.

Έτσι, ο τελικός τύπος θα μοιάζει με αυτό: PV=MRT/m. Αυτή είναι η ίδια εξίσωση Mendeleev-Clapeyron, στην οποία κατέληξαν και οι δύο φυσικοί σχεδόν ταυτόχρονα. Μπορούμε να πολλαπλασιάσουμε τη δεξιά πλευρά της εξίσωσης (και ταυτόχρονα να διαιρέσουμε) με τον αριθμό του Avogadro. Τότε παίρνουμε: PV = XN(a)RT/N(a). Αλλά το γινόμενο του αριθμού των μορίων με τον αριθμό του Avogadro, δηλαδή το XN(a), δεν μας δίνει τίποτα περισσότερο από τον συνολικό αριθμό των μορίων αερίου, που συμβολίζεται με το γράμμα N.

Ταυτόχρονα, το πηλίκο της καθολικής σταθεράς του αερίου και του αριθμού του Avogadro - R/N(a) θα δώσει τη σταθερά Boltzmann (που συμβολίζεται με k). Ως αποτέλεσμα, θα έχουμε έναν άλλο τύπο, αλλά σε ελαφρώς διαφορετική μορφή. Εδώ είναι: PV=NkT. Μπορείτε να επεκτείνετε αυτόν τον τύπο και να λάβετε το ακόλουθο αποτέλεσμα: NkT/V=P.

Εργασία αερίου σε ισοβαρή διαδικασία

Όπως ανακαλύψαμε νωρίτερα, μια ισοβαρική διαδικασία είναι μια θερμοδυναμική διαδικασία στην οποία η πίεση παραμένει σταθερή. Και για να μάθουμε πώς θα καθοριστεί η εργασία κατά τη διάρκεια μιας ισοβαρικής διαδικασίας, θα πρέπει να στραφούμε στον πρώτο νόμο της θερμοδυναμικής. Ο γενικός τύπος είναι ο εξής: dQ = dU + dA, όπου dQ είναι η ποσότητα θερμότητας, dU είναι η μεταβολή της εσωτερικής ενέργειας και dA είναι το έργο που γίνεται κατά τη διάρκεια της θερμοδυναμικής διαδικασίας.

Τώρα ας δούμε συγκεκριμένα την ισοβαρική διαδικασία. Ας λάβουμε υπόψη το γεγονός ότι η πίεση παραμένει σταθερή. Τώρα ας προσπαθήσουμε να ξαναγράψουμε τον πρώτο θερμοδυναμικό νόμο για μια ισοβαρή διαδικασία: dQ = dU + pdV. Για να έχετε μια σαφή ιδέα της διαδικασίας και της εργασίας, πρέπει να την απεικονίσετε σε ένα σύστημα συντεταγμένων. Ας συμβολίσουμε τον άξονα της τετμημένης p, τον άξονα τεταγμένης V. Ας αυξηθεί ο όγκος. Σε δύο διακριτά σημεία με αντίστοιχη τιμή p (σταθερή, φυσικά), σημειώνουμε τις καταστάσεις που αντιπροσωπεύουν V1 (αρχικός όγκος) και V2 (τελικός όγκος). Σε αυτή την περίπτωση, το γράφημα θα είναι μια ευθεία γραμμή παράλληλη προς τον άξονα x.

Η εύρεση εργασίας σε αυτή την περίπτωση είναι πιο εύκολη από ποτέ. Αυτή θα είναι απλώς η περιοχή του σχήματος, που περιορίζεται και στις δύο πλευρές από προεξοχές στον άξονα της τετμημένης και στην τρίτη πλευρά από μια ευθεία γραμμή που συνδέει τα σημεία που βρίσκονται, αντίστοιχα, στην αρχή και στο τέλος της ισοβαρής γραμμής. Ας προσπαθήσουμε να υπολογίσουμε την αξία του έργου χρησιμοποιώντας το ολοκλήρωμα.

Θα υπολογιστεί ως εξής: A = p (ολοκληρωμένο από V1 έως V2) dV. Ας επεκτείνουμε το ολοκλήρωμα. Διαπιστώνουμε ότι το έργο θα είναι ίσο με το γινόμενο της πίεσης και τη διαφορά όγκων. Δηλαδή, ο τύπος θα μοιάζει με αυτό: A = p (V2 - V1). Αν επεκτείνουμε ορισμένες ποσότητες, παίρνουμε έναν άλλο τύπο. Μοιάζει με αυτό: A = xR (T2 - T2), όπου x είναι η ποσότητα της ουσίας.

Καθολική σταθερά αερίου και η σημασία της

Μπορούμε να πούμε ότι η τελευταία έκφραση θα καθορίσει τη φυσική σημασία του R - της καθολικής σταθεράς αερίου. Για να γίνει πιο σαφές, ας δούμε συγκεκριμένους αριθμούς. Ας πάρουμε ένα μόριο οποιασδήποτε ουσίας για έλεγχο. Ταυτόχρονα, αφήστε τη διαφορά θερμοκρασίας να είναι 1 Kelvin. Σε αυτή την περίπτωση, είναι εύκολο να παρατηρήσετε ότι το έργο του αερίου θα είναι ίσο με την καθολική σταθερά αερίου (ή το αντίστροφο).

συμπέρασμα

Αυτό το γεγονός μπορεί να παρουσιαστεί με ελαφρώς διαφορετικό πρίσμα, αναδιατυπώνοντας τη διατύπωση. Για παράδειγμα, η καθολική σταθερά αερίου θα είναι αριθμητικά ίση με το έργο που γίνεται στην ισοβαρική διαστολή ενός γραμμομορίου ενός ιδανικού αερίου εάν θερμανθεί κατά ένα Kelvin. Ο υπολογισμός της εργασίας για άλλες ισοδιεργασίες θα είναι κάπως πιο δύσκολος, αλλά το κύριο πράγμα είναι να εφαρμόσουμε τη λογική. Τότε όλα θα μπουν γρήγορα στη θέση τους και η εξαγωγή του τύπου θα είναι ευκολότερη από ό,τι νομίζετε.

Μια ισοβαρική διαδικασία είναι μια διαδικασία που συμβαίνει σε σταθερή πίεση. (Π= συνθ) και η συνθήκη m = const και M = const.

Εάν σε κάποια διαδικασία η μάζα και η πίεση του αερίου δεν αλλάξουν, τότε η εξίσωση Mendeleev-Clapeyron για την αρχική και την τελική κατάσταση θα είναι:

Π 1 V 1 = RT 1

Π 2 V 2 = RT 2

Με m = const P = const V / T = const ή V1 / V2 = Τ1 / Τ2 (η εξίσωση ονομάζεται Ο νόμος του Gay-Lussac).

Με τον ίδιο τρόπο που έγινε για την ισοχωρική διαδικασία, μπορεί κανείς να αποκτήσει για μια ισοβαρή διεργασία η εξίσωση: P = συνnst.

Η καμπύλη μιας ισοβαρής διεργασίας ονομάζεται ισοβαρή.

Εμφανίζεται το Isobar Π – V), κατά μήκος του άξονα τεταγμένης του οποίου μετράται η πίεση του αερίου και κατά μήκος του άξονα της τετμημένης - ο όγκος του, είναι μια ευθεία παράλληλη προς τον άξονα της τετμημένης (Εικ. 9).

Εμφανίζεται το Isobar σε ένα ορθογώνιο σύστημα συντεταγμένων (V – Τ), είναι μια ευθεία που διέρχεται από την αρχή (Εικ. 10).

Εμφανίζεται το Isobar σε ένα ορθογώνιο σύστημα συντεταγμένων (Π – Τ), είναι μια ευθεία παράλληλη προς τον άξονα της τετμημένης (Εικ. 11).

Μια πειραματική μελέτη της εξάρτησης του όγκου του αερίου από τη θερμοκρασία πραγματοποιήθηκε το 1802. Γάλλος φυσικός Joseph Gay-Lussac.

Μια ισοβαρική διεργασία συμβαίνει, για παράδειγμα, όταν ο αέρας θερμαίνεται ή ψύχεται σε μια γυάλινη φιάλη συνδεδεμένη με έναν γυάλινο σωλήνα, η οπή στον οποίο κλείνεται από μια μικρή στήλη υγρού.

Τα γραφήματα μιας ισοβαρικής διεργασίας απεικονίζονται ως εξής:

Δεύτερος νόμος της θερμοδυναμικής

Ο δεύτερος νόμος της θερμοδυναμικής καθορίζει την κατεύθυνση των αυθόρμητων θερμικών διεργασιών στη φύση και καθορίζει τις συνθήκες για τη μετατροπή της θερμότητας σε εργασία. Ο νόμος ορίζει ότι η θερμότητα στη φύση περνά αυθόρμητα μόνο από σώματα που θερμαίνονται περισσότερο σε αυτά που θερμαίνονται λιγότερο.

Η ιδέα του ΔΕΥΤΕΡΟΥ ΝΟΜΟΥ της θερμοδυναμικής συνδέεται με το όνομα του Γάλλου μηχανικού Sadi CARNO, ο οποίος το 1824 ανέπτυξε τον ΚΥΚΛΟ CARNO - μια κυκλική διαδικασία σε μια θερμική μηχανή, ως αποτέλεσμα της οποίας ένα σώμα, έχοντας εκτελέσει εργασία, στη συνέχεια επιστρέφει στην αρχική του κατάσταση, χρησιμοποιώντας μέρος αυτής της εργασίας. Ήταν ο πρώτος που έδειξε ότι χρήσιμη εργασία μπορεί να επιτευχθεί μόνο όταν η θερμότητα μεταφέρεται από ένα θερμαινόμενο σώμα σε ένα ψυχρότερο.

Αναπτύσσοντας την ιδέα του Carnot, ο Άγγλος φυσικός W. Thomson διατύπωσε τον δεύτερο νόμο το 1851: «Μια διεργασία είναι αδύνατη στη φύση, το μόνο αποτέλεσμα της οποίας θα ήταν η μηχανική εργασία που λαμβάνεται με την ψύξη της δεξαμενής θερμότητας».

Αυτή η διατύπωση δείχνει ότι η αμοιβαία μετατροπή θερμότητας και εργασίας δεν είναι ισοδύναμη: η εργασία μπορεί να μετατραπεί πλήρως σε θερμότητα (με τριβή, θέρμανση με ηλεκτρικό ρεύμα και άλλες μεθόδους), αλλά η θερμότητα δεν μπορεί να μετατραπεί πλήρως σε εργασία.

Μια μηχανή που μετατρέπει επανειλημμένα και πλήρως τη θερμότητα σε εργασία ονομάζεται ΕΝΑΣ ΔΕΥΤΕΡΟ ΕΙΔΟΥΣ ΑΙΩΝΙΟΣ ΚΙΝΗΤΗΡΑΣ.

Ο δεύτερος νόμος απορρίπτει τη μηχανή αέναης κίνησης του δεύτερου είδους.

Ο Γερμανός φυσικός R. Clausius το 1850, ανεξάρτητα από τον Thomson, διατύπωσε τον δεύτερο νόμο: «Η θερμότητα δεν μεταφέρεται αυθόρμητα από ένα κρύο σώμα σε ένα πιο ζεστό».

Αυτή η διατύπωση τονίζει τη μονόπλευρη συμπεριφορά των πραγματικών διαδικασιών. Πράγματι, ο πρώτος νόμος της θερμοδυναμικής δεν απαγορεύει αυτή τη μεταφορά θερμότητας (εφόσον ικανοποιείται ο νόμος της διατήρησης της ενέργειας), αλλά αυτό δεν συμβαίνει ποτέ.

Γνωρίζουμε πολλά άλλα παραδείγματα μονόπλευρων διεργασιών: τα αέρια αναμιγνύονται σε ένα δοχείο, αλλά τα ίδια δεν διαχωρίζονται. ένα κομμάτι ζάχαρης διαλύεται στο νερό, αλλά δεν βγαίνει πίσω με τη μορφή σβώλου. Μπορείτε να θερμάνετε ένα καλώδιο από μια μπαταρία, αλλά δεν μπορείτε να φορτίσετε μια μπαταρία από ένα θερμαινόμενο καλώδιο κ.λπ.

Σύμφωνα με αυτό, για τη μετατροπή της θερμότητας σε εργασία σε οποιαδήποτε θερμική μηχανή, είναι απαραίτητο να υπάρχουν δύο σώματα με διαφορετικές θερμοκρασίες. Ένα πιο θερμαινόμενο σώμα θα είναι πηγή θερμότητας για την απόκτηση εργασίας, ένα λιγότερο θερμαινόμενο θα είναι μια ψύκτρα. Ταυτόχρονα, η αποτελεσματικότητα ο θερμικός κινητήρας θα είναι πάντα λιγότερο από τη μονάδα.

Θερμική απόδοσηθερμική μηχανή -  t = 1 – Q 2 / Q 1 , όπου τα Q 1 και Q 2 είναι, αντίστοιχα, η θερμότητα που παρέχεται στον κύκλο και απομακρύνεται στον δέκτη θερμότητας.

Για έναν ιδανικό κύκλο θερμικής μηχανής, δηλαδή για έναν άμεσο αναστρέψιμο κύκλο Carnot -  t Προς την = 1 – Τ 2 / Τ 1 = 1 – Τ ελάχ / Τ Μέγιστη,

όπου T 1 = T max - θερμοκρασία της θερμής πηγής θερμότητας.

T 2 = T min - θερμοκρασία της ψυχρής πηγής θερμότητας ή της ψύκτρας.

Θερμική απόδοση οποιουδήποτε πραγματικού κύκλου μιας θερμικής μηχανής είναι πάντα μικρότερη από τη θερμική απόδοση. Κύκλος Carnot για το ίδιο εύρος θερμοκρασίας.

Ο Clausius έλυσε το ζήτημα της κατεύθυνσης των αυθόρμητων διεργασιών το 1865, όταν εισήγαγε μια νέα συνάρτηση - την εντροπία, καθιερώνοντας το πιο σημαντικό χαρακτηριστικό της: στα θερμικά μονωμένα συστήματα, οι αυθόρμητες διεργασίες πηγαίνουν προς την κατεύθυνση της αύξησης της εντροπίας. σε κατάσταση θερμικής ισορροπίας, η εντροπία φτάνει στο μέγιστο.

Αυτή η συνάρτηση είναι ένα μέτρο της διαταραχής στο σύστημα. Έτσι, οι αυθόρμητες διαδικασίες πηγαίνουν προς την κατεύθυνση της αυξανόμενης διαταραχής.

Τι είναι μια ισοθερμική διαδικασία

Ορισμός

Μια ισοθερμική διεργασία είναι μια διαδικασία που συμβαίνει σε μια σταθερή μάζα αερίου σε σταθερή θερμοκρασία.

\ \

Νόμος Boyle-Mariotte

Διαιρώντας την εξίσωση (2) με την εξίσωση (1), παίρνουμε την εξίσωση της ισοθερμικής διαδικασίας:

\[\frac(p_2V_2)(p_1V_1)=1\ (3)\]

Η εξίσωση (4) ονομάζεται νόμος Boyle-Mariotte.

Αυτή η διαδικασία λαμβάνει χώρα με την εισαγωγή θερμότητας εάν ο όγκος αυξηθεί ή με την αφαίρεση θερμότητας για τη μείωση της έντασης. Ας γράψουμε τον πρώτο νόμο της θερμοδυναμικής και ας λάβουμε με συνέπεια εκφράσεις για το έργο, την εσωτερική ενέργεια και την ποσότητα θερμότητας μιας ισοθερμικής διεργασίας:

\[\δέλτα Q=dU+dA=\frac(i)(2)\nu RdT+pdV,\ \αριστερά(5\δεξιά).\]

Η θερμοκρασία δεν αλλάζει, επομένως, η μεταβολή της εσωτερικής ενέργειας είναι μηδέν ($dU=0$). Αποδεικνύεται ότι σε μια ισοθερμική διαδικασία, όλη η θερμότητα που παρέχεται χρησιμοποιείται για την εκτέλεση εργασιών στο αέριο:

\[\τρίγωνο Q=\int\limits^(V_2)_(V_1)(dA)\αριστερά(6\δεξιά),\]

όπου $\δέλτα Q\ $ είναι η στοιχειώδης θερμότητα που παρέχεται στο σύστημα, $dA$ είναι η στοιχειώδης εργασία που εκτελείται από το αέριο στη διαδικασία, i είναι ο αριθμός βαθμών ελευθερίας του μορίου αερίου, R είναι η καθολική σταθερά αερίου , d είναι ο αριθμός γραμμομορίων αερίου, $ V_1$ είναι ο αρχικός όγκος αερίου, $ V_2$ είναι ο τελικός όγκος αερίου.

Χρησιμοποιούμε την εξίσωση κατάστασης ενός ιδανικού αερίου και εκφράζουμε την πίεση από αυτό:

Ας αντικαταστήσουμε την εξίσωση (8) στο ολοκλήρωμα της εξίσωσης (7):

Η εξίσωση (9) είναι μια έκφραση για το έργο του αερίου σε μια ισοθερμική διεργασία. Η εξίσωση (9) μπορεί να γραφτεί μέσω του λόγου πίεσης χρησιμοποιώντας το νόμο Boyle-Mariotte, οπότε:

\ \[\τρίγωνο Q=A\ (11),\]

Η εξίσωση (11) προσδιορίζει την ποσότητα θερμότητας που μεταδίδεται σε ένα αέριο μάζας m σε μια ισοθερμική διεργασία$.

Οι ισοδιεργασίες απεικονίζονται πολύ συχνά σε θερμοδυναμικά διαγράμματα. Έτσι, η γραμμή που απεικονίζει μια ισοθερμική διεργασία σε ένα τέτοιο διάγραμμα ονομάζεται ισόθερμη (Εικ. 1).

Παράδειγμα 1

Εργασία: Ένα ιδανικό μονοατομικό αέριο διαστέλλεται σε σταθερή θερμοκρασία από όγκο $V_1=0,2\ m^3$ σε $V_2=0,6\ m^3$. Η πίεση στην κατάσταση 2 είναι $p_2=1\cdot (10)^5\ Pa$. Καθορίζω:

1. Αλλαγή στην εσωτερική ενέργεια του αερίου.
2. Το έργο που γίνεται από το αέριο σε αυτή τη διαδικασία.
3. Η ποσότητα θερμότητας που δέχεται το αέριο.

Δεδομένου ότι η διαδικασία είναι ισόθερμη, η εσωτερική ενέργεια του αερίου δεν αλλάζει:

\[\τρίγωνο U=0.\]

Από τον πρώτο νόμο της θερμοδυναμικής, λοιπόν:

\[\τρίγωνο Q=A\ \αριστερά(1.1\δεξιά).\] \

Ας γράψουμε την εξίσωση της τελικής κατάστασης ενός ιδανικού αερίου:

Αντικαθιστώντας την έκφραση θερμοκρασίας από (1.3) σε (1.2), λαμβάνουμε:

Επειδή όλες οι ποσότητες στα δεδομένα είναι σε SI, ας κάνουμε τον υπολογισμό:

Απάντηση: Η μεταβολή της εσωτερικής ενέργειας ενός αερίου σε μια δεδομένη διεργασία είναι μηδέν. Το έργο που εκτελείται από το αέριο σε αυτή τη διαδικασία είναι $6,6(\cdot 10)^4J$.$ Η ποσότητα θερμότητας που λαμβάνεται από το αέριο σε αυτή τη διαδικασία είναι $6,6(\cdot 10)^4J$.

Παράδειγμα 2

Εργασία: Το σχήμα 2 δείχνει μια γραφική παράσταση των μεταβολών της κατάστασης ενός ιδανικού αερίου μάζας m στους άξονες p(V). Μεταφέρετε αυτή τη διαδικασία στον άξονα p(T).