Fizikalni izoprocesi. Izoprocesi

Izoprocesi so termodinamični procesi, pri katerih količina snovi in ​​druge fizikalne količine - parametri stanja: tlak, prostornina, temperatura - ostanejo nespremenjeni. Tako konstantni tlak ustreza izobaričnemu procesu, volumen - izohorični, temperatura - izotermični, entropija - izentropski (na primer reverzibilni adiabatski proces). Črte, ki prikazujejo te procese na katerem koli termodinamičnem diagramu, se imenujejo izobara, izohora, izoterma in adiabat. Izoprocesi so posebni primeri politropnega procesa.

Izobarični proces

Izobarični proces (starogrški ισος, isos - "enako" + βαρος, baros - "teža") - proces spreminjanja stanja termodinamičnega sistema pri konstantnem tlaku ()

Odvisnost prostornine plina od temperature pri konstantnem tlaku je leta 1802 eksperimentalno proučeval Joseph Louis Gay-Lussac. Gay-Lussacov zakon: Pri konstantnem tlaku in stalnih vrednostih mase plina in njegove molske mase ostaja razmerje med prostornino plina in njegovo absolutno temperaturo konstantno: V/T = const.

Izohorni proces

Glavni članek: Izohorni proces

Izohorni proces (iz grške chora - zaseden prostor) je proces spreminjanja stanja termodinamičnega sistema pri konstantnem volumnu (). Za idealne pline je izohorni proces opisan s Charlesovim zakonom: za določeno maso plina pri konstantni prostornini je tlak neposredno sorazmeren s temperaturo:

Premica, ki prikazuje izohorni proces na diagramu, se imenuje izohora.

Prav tako velja poudariti, da se energija, dovedena plinu, porabi za spreminjanje notranje energije, to je Q = 3* ν*R*T/2=3*V*ΔP, kjer je R univerzalna plinska konstanta, ν je število molov v plinu, T je temperatura v Kelvinih, V prostornina plina, ΔP prirastek spremembe tlaka. in črto, ki prikazuje izohorni proces na diagramu, v oseh P(T), je treba podaljšati in povezati s pikčasto črto do izhodišča koordinat, saj lahko pride do nesporazumov.

Izotermični proces

Izotermični proces (iz grškega "thermos" - toplo, vroče) je postopek spreminjanja stanja termodinamičnega sistema pri konstantni temperaturi ()(). Izotermičen proces opisuje Boyle-Mariottov zakon:

Pri konstantni temperaturi in konstantnih vrednostih mase plina in njegove molske mase produkt prostornine plina in njegovega tlaka ostane konstanten: PV = const.

Grafi izoprocesov v različnih koordinatnih sistemih

Adiabatski proces

Adiabatni proces je sprememba stanj plina, pri kateri ne sprošča niti ne absorbira toplote od zunaj. Posledično je za adiabatni proces značilna odsotnost izmenjave toplote med plinom in okoljem. Hitre procese lahko štejemo za adiabatne. Ker med adiabatnim procesom ne pride do prenosa toplote, ima enačba I začetka termodinamike obliko

Izobarični proces je vrsta izoprocesa, ki je termodinamičen. Pri njej ostane masa snovi in ​​eden od njenih parametrov (tlak, temperatura, prostornina) nespremenjena. Za izobarični proces je konstantna vrednost tlak.

Izobarični proces in Gay-Lussacov zakon

Leta 1802 je francoski znanstvenik Joseph Louis Gay-Lussac po zaslugi serije poskusov izpeljal vzorec, da bo pri konstantnem tlaku razmerje med prostornino plina in temperaturo same snovi dane mase konstantna vrednost. Z drugimi besedami, prostornina plina je neposredno sorazmerna z njegovo temperaturo pri konstantnem tlaku. V ruski literaturi se Gay-Lussacov zakon imenuje tudi zakon volumnov, v angleščini pa Charlesov zakon.

Formula, ki jo je francoski fizik izpeljal za izobarni proces, je primerna za absolutno vsak plin, pa tudi za tekoče hlape, ko prehaja

Isobar

Za grafični prikaz takih procesov se uporablja izobara, ki je ravna črta v dvodimenzionalnem koordinatnem sistemu. Obstajata dve osi, od katerih je ena prostornina plina, druga pa tlak. Ko se eden od indikatorjev (temperatura ali prostornina) poveča, se drugi indikator sorazmerno poveča, kar zagotavlja prisotnost ravne črte kot graf.

Primer izobarnega procesa v vsakdanjem življenju je segrevanje vode v kotličku na štedilniku, ko je atmosferski tlak konstanten.

Izobara se lahko razteza od točke na začetku koordinatnih osi.

Delo v izobaričnem plinskem procesu

Zaradi dejstva, da so delci plina v stalnem gibanju, plin ustrezno nenehno pritiska na steno posode, v kateri je zaprt. Z naraščanjem temperature plina postaja gibanje delcev hitrejše, posledično pa se povečuje tudi sila, s katero začnejo delci obstreljevati stene posode. Če temperatura začne padati, se pojavi obraten proces. Če je ena od sten posode gibljiva, potem se z ustreznim pravilnim zvišanjem temperature - ko plin na steni posode od znotraj postane višji od sile upora - začne stena premikati.

V šoli otrokom ta pojav pojasnjujejo na primeru segrevanja steklene bučke, napolnjene z vodo in zaprtim zamaškom, nad ognjem, ko ta poleti ven, ko se temperatura dvigne. Učitelj ob tem vedno pojasni, da je atmosferski tlak stalen.

Mehanika obravnava gibanje telesa glede na prostor, termodinamika pa gibanje delov telesa med seboj, pri čemer hitrost telesa ostane enaka nič. Ko govorimo o tem, najprej mislimo, medtem ko imamo pri mehanskem opravka s spremembo Delo plina med izobarnim procesom lahko določimo s formulo, v kateri tlak pomnožimo z razliko med volumni : začetni in končni. Na papirju bo formula videti takole: A = pX (O1-O2), kjer je A opravljeno delo, p je tlak - konstanta, ko gre za izobarični proces, O1 je končni volumen, O2 je začetni volumen. Posledično, ko je plin stisnjen, bo naše delo negativno vrednost.

Zahvaljujoč lastnostim plinov, ki jih je odkril Gay-Lussac na začetku 19. stoletja, lahko vozimo avtomobile z izobaričnimi principi delovanja, ki so vgrajeni v motor, in uživamo v hladu, ki nam ga dajejo sodobne klimatske naprave na vroč dan. Poleg tega se študija izobaričnih procesov nadaljuje vse do danes, da bi izvedli delo za izboljšanje opreme, ki se uporablja v energetskem sektorju.

Izobarni proces (imenovan tudi izobarni proces) je eden od termodinamičnih procesov, ki poteka pri konstantnem tlaku. Tudi masa plina v sistemu ostaja konstantna. Vizualni prikaz grafa, ki prikazuje izobarni proces, je podan s termodinamičnim diagramom v ustreznem koordinatnem sistemu.

Primeri

Najenostavnejši primer izobarnega procesa je segrevanje določene prostornine vode v odprti posodi. Drug primer je ekspanzija idealnega plina v cilindričnem volumnu, kjer ima bat prost hod. V vsakem od teh primerov bo tlak stalen. Je enak običajnemu atmosferskemu tlaku, kar je povsem očitno.

Reverzibilnost

Izobarični proces se lahko šteje za reverzibilnega, če tlak v sistemu sovpada z zunanjim tlakom in je ves čas procesa enak (to pomeni, da ima konstantno vrednost), temperatura pa se spreminja zelo počasi. Tako se termodinamično ravnovesje v sistemu ohranja v vsakem trenutku. Kombinacija zgornjih dejavnikov nam daje možnost, da izobarični proces obravnavamo kot reverzibilnega.

Za izvedbo izobarnega procesa v sistemu je treba toploto dovajati ali odvajati. V tem primeru je treba toploto porabiti za delo raztezanja idealnega plina in za spreminjanje njegove notranje energije. Formula, ki prikazuje medsebojno odvisnost količin med izobarnim procesom, se imenuje Gay-Lussacov zakon. Kaže, da je prostornina sorazmerna s temperaturo. Izpeljimo to formulo na podlagi površnega znanja.

Izpeljava Gay-Lussacovega zakona (primarno razumevanje)

Oseba, ki vsaj malo pozna molekularno fiziko, ve, da številni problemi vključujejo določene parametre. Njihova imena so tlak plina, prostornina plina in temperatura plina. V nekaterih primerih se uporabljajo molekulska in molska masa, količina snovi, univerzalna plinska konstanta in drugi indikatorji. In tukaj je določena povezava. Pogovorimo se o univerzalni plinski konstanti podrobneje. Če kdo ne ve, kako so ga dobili.

Določanje univerzalne plinske konstante

To konstanto (konstantno število z določeno dimenzijo) imenujemo tudi Mendelejeva konstanta. Prisoten je tudi v Mendeleev-Clapeyronovi enačbi za idealni plin. Kako je naš slavni fizik dobil to konstanto?

Kot vemo, ima enačba idealnega plina naslednjo obliko: PV/T (kar se izgovori kot: »zmnožek tlaka in prostornine, deljen s temperaturo«). Za univerzalno plinsko konstanto velja tako imenovani Avogadrov zakon. Pravi, da če vzamemo kateri koli plin, bo enako število molov pri isti temperaturi in enakem tlaku zasedlo enako prostornino.

Pravzaprav je to besedna formulacija enačbe stanja idealnega plina, ki je bila malo prej zapisana kot formula. Če vzamemo normalne pogoje (in to je, ko je temperatura plina 273,15 Kelvina, tlak je 1 atmosfera oziroma 101325 Pascalov, prostornina mol plina pa 22,4 litra) in jih nadomestimo v enačbo, pomnožimo vse in delimo, dobimo , da nam celota takih dejanj daje numerični indikator, ki je enak 8,31. Dimenzija je podana v joulih, deljeno z zmnožkom mol krat Kelvin (J/mol*K).

Mendelejev-Clapeyronova enačba

Vzemimo enačbo stanja idealnega plina in jo prepišimo v novi obliki. Začetna enačba ima, spomnimo se, obliko PV/T=R. Zdaj pomnožimo oba dela z indikatorjem temperature. Dobimo formulo PV(m)=RT. To pomeni, da je produkt tlaka in prostornine enak produktu univerzalne plinske konstante in temperature.

Zdaj pa pomnožimo obe strani enačbe z enim ali drugim številom molov. Označimo njihovo število s črko, recimo X. Tako dobimo naslednjo formulo: PV(m)X=XRT. Vemo pa, da nam produkt V z indeksom "m" daje rezultat preprosto kot prostornina V, število molov X pa se razkrije v obliki delne mase z molsko maso, to je, da ima obliko m/M.

Tako bo končna formula videti takole: PV=MRT/m. To je ista Mendeleev-Clapeyronova enačba, do katere sta oba fizika prišla skoraj istočasno. Desno stran enačbe lahko pomnožimo (in hkrati delimo) z Avogadrovim številom. Potem dobimo: PV = XN(a)RT/N(a). Toda zmnožek števila molov z Avogadrovim številom, to je XN(a), nam ne da nič drugega kot skupno število molekul plina, označeno s črko N.

Hkrati bo količnik univerzalne plinske konstante in Avogadrovega števila - R/N(a) dal Boltzmannovo konstanto (označeno s k). Kot rezultat bomo dobili drugo formulo, vendar v nekoliko drugačni obliki. Tukaj je: PV=NkT. To formulo lahko razširite in dobite naslednji rezultat: NkT/V=P.

Delo plina v izobaričnem procesu

Kot smo že ugotovili, je izobarični proces termodinamični proces, pri katerem tlak ostaja konstanten. In da bi ugotovili, kako bo določeno delo med izobarnim procesom, se bomo morali obrniti na prvi zakon termodinamike. Splošna formula je naslednja: dQ = dU + dA, kjer je dQ količina toplote, dU je sprememba notranje energije in dA delo, opravljeno med termodinamičnim procesom.

Zdaj pa poglejmo posebej izobarni proces. Upoštevajmo dejstvo, da tlak ostaja konstanten. Zdaj pa poskusimo prepisati prvi zakon termodinamike za izobarni proces: dQ = dU + pdV. Da bi dobili jasno predstavo o procesu in delu, ga morate prikazati v koordinatnem sistemu. Označimo abscisno os p, ordinatno os V. Povečajmo prostornino. Na dveh različnih točkah z ustrezno vrednostjo p (seveda fiksno) opazimo stanja, ki predstavljata V1 (začetni volumen) in V2 (končni volumen). V tem primeru bo graf ravna črta, vzporedna z osjo x.

Iskanje dela je v tem primeru lažje kot kadar koli prej. To bo preprosto območje figure, omejeno na obeh straneh s projekcijami na os abscise, na tretji strani pa z ravno črto, ki povezuje točke, ki ležijo na začetku in koncu izobarne črte. Poskusimo izračunati vrednost dela s pomočjo integrala.

Izračuna se na naslednji način: A = p (integral od V1 do V2) dV. Razširimo integral. Ugotovimo, da bo delo enako zmnožku tlaka in razlike prostornin. To pomeni, da bo formula videti tako: A = p (V2 - V1). Če razširimo na nekatere količine, dobimo drugo formulo. Videti je tako: A = xR (T2 - T2), kjer je x količina snovi.

Univerzalna plinska konstanta in njen pomen

Lahko rečemo, da bo zadnji izraz določil fizični pomen R - univerzalne plinske konstante. Da bo bolj jasno, poglejmo konkretne številke. Za preverjanje vzemimo en mol katerekoli snovi. Hkrati naj bo temperaturna razlika 1 Kelvin. V tem primeru je zlahka opaziti, da bo delo plina enako univerzalni plinski konstanti (ali obratno).

Zaključek

To dejstvo je mogoče prikazati v nekoliko drugačni luči, če preoblikujemo besedilo. Na primer, univerzalna plinska konstanta bo številčno enaka delu, opravljenem pri izobaričnem raztezanju enega mola idealnega plina, če ga segrejemo za en Kelvin. Izračun dela za druge izoprocese bo nekoliko težji, vendar je glavna stvar uporaba logike. Potem se bo vse hitro postavilo na svoje mesto in izpeljava formule bo lažja, kot si mislite.

Izobarni proces je proces, ki poteka pri konstantnem tlaku. (p= konst) in pogoja m = const in M ​​= const.

Če se v nekem procesu masa in tlak plina ne spremenita, bo enačba Mendeleev-Clapeyron za začetno in končno stanje:

p 1 V 1 = RT 1

p 2 V 2 = RT 2

Pri m = konst P = konst V / T = konst oz V1 / V2 = T1 / T2 (enačba se imenuje Gay-Lussacov zakon).

Na enak način, kot je bilo storjeno za izohorni proces, lahko dobimo za izobarični proces enačba: P = const.

Krivulja izobarnega procesa se imenuje izobara.

Prikazana izobara p – V), vzdolž ordinatne osi, na kateri se meri tlak plina, in vzdolž abscisne osi - njegov volumen, je ravna črta, vzporedna z osjo abscise (slika 9).

Prikazana izobara v pravokotnem koordinatnem sistemu (V – T), je premica, ki poteka skozi izhodišče (slika 10).

Prikazana izobara v pravokotnem koordinatnem sistemu (p – T), je premica, vzporedna z osjo abscise (slika 11).

Leta 1802 je bila izvedena eksperimentalna študija odvisnosti prostornine plina od temperature. francoski fizik Joseph Gay-Lussac.

Izobarični proces nastane na primer pri segrevanju ali ohlajanju zraka v stekleni bučki, povezani s stekleno cevjo, v kateri je luknja zaprta z majhnim stolpcem tekočine.

Grafi izobarnega procesa so prikazani na naslednji način:

Drugi zakon termodinamike

Drugi zakon termodinamike ugotavlja smer spontanih toplotnih procesov v naravi in ​​določa pogoje za pretvarjanje toplote v delo. Zakon pravi, da toplota v naravi spontano prehaja samo od bolj segretih teles do manj segretih.

Zamisel o DRUGEM ZAKONU termodinamike je povezana z imenom francoskega inženirja Sadija CARNA, ki je leta 1824 razvil CARNOV CIKEL - krožni proces v toplotnem stroju, zaradi katerega telo, ki je opravilo delo, nato se vrne v prvotno stanje z uporabo dela tega dela. Prvi je pokazal, da lahko koristno delo dobimo le s prenosom toplote od segretega telesa k hladnejšemu.

Angleški fizik W. Thomson, ki je razvijal Carnotovo idejo, je leta 1851 formuliral drugi zakon: »V naravi je nemogoč proces, katerega edini rezultat bi bilo mehansko delo, pridobljeno s hlajenjem hranilnika toplote.«

Ta formulacija kaže, da medsebojna pretvorba toplote in dela ni enakovredna: delo je mogoče popolnoma pretvoriti v toploto (s trenjem, segrevanjem z električnim tokom in na druge načine), toplote pa ni mogoče popolnoma pretvoriti v delo.

Stroj, ki vedno znova in v celoti pretvarja toploto v delo, se imenuje VEČNI MOTOR DRUGE VRSTE.

Drugi zakon zavrača večni gibalni stroj druge vrste.

Nemški fizik R. Clausius je leta 1850 neodvisno od Thomsona oblikoval drugi zakon: »Toplota ne prehaja spontano s hladnega telesa na bolj vroče«.

Ta formulacija poudarja enostranskost realnih procesov. Dejansko prvi zakon termodinamike ne prepoveduje tega prenosa toplote (dokler je izpolnjen zakon o ohranitvi energije), vendar se to nikoli ne zgodi.

Poznamo še veliko drugih primerov enostranskih procesov: plini se mešajo v posodi, sami pa se ne ločujejo; kepa sladkorja se raztopi v vodi, vendar ne pride nazaj v obliki kepe; Lahko segreješ žico iz baterije, ne moreš pa polniti baterije iz segrete žice itd.

V skladu s tem je za pretvorbo toplote v delo v katerem koli toplotnem stroju potrebno imeti dve telesi z različnimi temperaturami. Bolj segreto telo bo vir toplote za pridobivanje dela, manj segreto bo ponor toplote. Hkrati učinkovitost toplotni motor bo vedno manjši od enote.

Toplotna učinkovitost toplotni motor -  t = 1 – Q 2 / Q 1 , kjer sta Q 1 oziroma Q 2 toplota, dovedena v ciklu in odvedena v sprejemnik toplote.

Za idealen cikel toplotnega motorja, to je za neposredni reverzibilni Carnotov cikel -  t Za = 1 – T 2 / T 1 = 1 – T min / T Max,

kjer je T 1 = T max - temperatura vročega vira toplote;

T 2 = T min - temperatura hladnega vira toplote ali ponora toplote.

Toplotna učinkovitost katerega koli realnega cikla toplotnega stroja je vedno manjši od toplotnega izkoristka. Carnotov cikel za isto temperaturno območje.

Clausius je vprašanje smeri spontanih procesov razrešil leta 1865, ko je uvedel novo funkcijo - entropijo in ugotovil njeno najpomembnejšo lastnost: v toplotno izoliranih sistemih gredo spontani procesi v smeri naraščanja entropije; v stanju toplotnega ravnovesja entropija doseže maksimum.

Ta funkcija je merilo nereda v sistemu. Tako gredo spontani procesi v smeri vse večje neurejenosti.

Kaj je izotermičen proces

Opredelitev

Izotermičen proces je proces, ki poteka v konstantni masi plina pri konstantni temperaturi.

\ \

Boyle-Mariottov zakon

Če enačbo (2) delimo z enačbo (1), dobimo enačbo izotermnega procesa:

\[\frac(p_2V_2)(p_1V_1)=1\ (3)\]

Enačba (4) se imenuje Boyle-Mariottov zakon.

Ta proces poteka z vnosom toplote, če se prostornina poveča, ali z odvzemom toplote za zmanjšanje prostornine. Zapišimo prvi zakon termodinamike in dosledno dobimo izraze za delo, notranjo energijo in količino toplote izotermnega procesa:

\[\delta Q=dU+dA=\frac(i)(2)\nu RdT+pdV,\ \levo(5\desno).\]

Temperatura se ne spremeni, zato je sprememba notranje energije enaka nič ($dU=0$). Izkazalo se je, da se v izotermnem procesu vsa dovedena toplota porabi za opravljanje dela na plinu:

\[\trikotnik Q=\int\meje^(V_2)_(V_1)(dA)\levo(6\desno),\]

kjer je $\delta Q\ $ osnovna toplota, dovedena v sistem, $dA$ je osnovno delo, ki ga opravi plin v procesu, i je število prostostnih stopenj molekule plina, R je univerzalna plinska konstanta , d je število molov plina, $ V_1$ je začetna prostornina plina, $V_2$ je končna prostornina plina.

Uporabimo enačbo stanja idealnega plina in izrazimo tlak iz njega:

Nadomestimo enačbo (8) v integrand enačbe (7):

Enačba (9) je izraz za delo plina v izotermnem procesu. Enačbo (9) lahko zapišemo s tlačnim razmerjem z uporabo Boyle-Mariottovega zakona, v tem primeru:

\ \[\trikotnik Q=A\ (11),\]

Enačba (11) določa količino toplote, dovedeno plinu z maso m v izotermnem procesu$.

Izoprocesi so zelo pogosto prikazani v termodinamičnih diagramih. Tako se črta, ki prikazuje izotermičen proces na takšnem diagramu, imenuje izoterma (slika 1).

Primer 1

Naloga: Idealen enoatomski plin se pri konstantni temperaturi razširi iz volumna $V_1=0,2\ m^3$ na $V_2=0,6\ m^3$. Tlak v stanju 2 je $p_2=1\cdot (10)^5\ Pa$. Določite:

1. Sprememba notranje energije plina.
2. Delo, ki ga v tem procesu opravi plin.
3. Količina toplote, ki jo prejme plin.

Ker je proces izotermičen, se notranja energija plina ne spremeni:

\[\trikotnik U=0.\]

Iz prvega zakona termodinamike torej:

\[\trikotnik Q=A\ \levo(1,1\desno).\] \

Zapišimo enačbo za končno stanje idealnega plina:

Če zamenjamo izraz za temperaturo iz (1.3) v (1.2), dobimo:

Ker so vse količine v podatkih v SI, naredimo izračun:

Odgovor: Sprememba notranje energije plina v danem procesu je enaka nič. Delo, ki ga v tem procesu opravi plin, je $6,6(\cdot 10)^4J$.$ Količina toplote, ki jo prejme plin v tem procesu, je $6,6(\cdot 10)^4J$.

Primer 2

Naloga: Slika 2 prikazuje graf spreminjanja stanja idealnega plina z maso m v oseh p(V). Ta proces prenesite na os p(T).